1001 舒适的路线

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

解题思路

好吧，我承认我看了题解，这个题是一个并查集的变形，把价值由小到大排序，之后，枚举每一条边，然后把它当做最大值，再从大到小枚举比该边小的边，同时判断起点和终点是否联通，联通就确定最小值，更新ans。

但是刚开始做的时候我忘记更新ans了，汗汗汗！

 1 program saft;
 2 type aa=record
 3 l,r,v:Longint
 4 end;
 5 var a:array[0..5000] of aa;
 6     n,m,w,i,j,max,min,maxx,minn,st,ed:longint;
 7     ans:real;
 8     f:array[1..500] of longint;
 9     procedure sort(l,r: longint);
10       var
11          i,j,x,y: longint;
12       begin
13          i:=l;
14          j:=r;
15          x:=a[(l+r) div 2].v;
16          repeat
17            while a[i].v<x do
18             inc(i);
19            while x<a[j].v do
20             dec(j);
21            if not(i>j) then
22              begin
23                 a[0]:=a[i];
24                 a[i]:=a[j];
25                 a[j]:=a[0];
26                 inc(i);
27                 j:=j-1;
28              end;
29          until i>j;
30          if l<j then
31            sort(l,j);
32          if i<r then
33            sort(i,r);
34       end;
35
36 function root(x:longint):Longint;
37 begin
38     if f[x]=x then exit(x);
39     f[x]:=root(f[x]);
40     exit(f[x]);
41 end;
42
43 function gcd(x,y:Longint):Longint;
44 begin
45     if x mod y=0 then exit(y);
46     exit(gcd(y,x mod y));
47 end;
48
49 begin
50     read(n,m);
51
52     for i:=1 to m do
53     read(a[i].l,a[i].r,a[i].v);
54     read(st,ed);
55     sort(1,m);
56     //min:=1;
57     max:=maxLongint;
58     ans:=maxlongint div 2;
59     for i:=2 to m do
60     begin
61         max:=a[i].v;
62
63         for j:=1 to n do f[j]:=j;
64         f[root(a[i].l)]:=root(a[i].r);
65         for j:=i downto 1 do
66         begin
67             if (root(st)<>root(ed)) and (root(a[j].l)<>root(a[j].r)) then
68             f[root(a[j].l)]:=root(a[j].r);
69             if root(st)=root(ed) then min:=a[j].v;
70             if (root(st)=root(ed))and (max/ min<ans) then
71             begin
72                 minn:=min;
73                 maxx:=max;
74                 ans:=max/min;
75             end;
76          if root(st)=root(ed) then break;
77         end;
78     end;
79     if min=0 then
80     begin
81         writeln(‘IMPOSSIBLE‘);
82         halt;
83     end;
84     w:=gcd(maxx,minn);
85     if minn div w=1 then writeln(maxx div w) else
86     writeln(maxx div w,‘/‘,minn div w);
87 end.