C语言之整形溢出

c语言中存在两种整形算术运算，有符号运算与无符号运算。在无符号算数运算中，没有所谓的“溢出”一说：所有的无符号运算都是以2的n次方为模，这里的n是结果中的位数。如果算数运算符的一个操作数是有符号整数，另一个是无符号整数，那么有符号整数会被转换为无符号整数，”溢出“也不可能发生。但是，当两个操作数都是有符号的整数时，”溢出“就有可能发生，而且”溢出的结果是未定义的。当一个运算的结果发生”溢出“是，做出任何假设都是不安全的。

例如，假定a和b是两个非负整形变量，我们需要检查a+b是否会”溢出“。一种想当然的方式是这样：

if（a+b<0）

complain();

这并不能正常运行。当a+b确实发生”溢出“时，所有关于结果如何的假设都不再可靠。例如，在某些机器上，加法运算将设置一个内部寄存器为四种状态之一：正、负、零、和溢出。在这种机器上，c编译器完全有理由来实现上面的例子，即a与b相加，然后检查该内部寄存器的标志是否为”负“。当加法操作发生”溢出“时，这个内部寄存器的状态是溢出而不是负，那么if的语句的检查就会失败。

一种正确的方式是将a和b都强制转换为无符号整数：

if（（unsigned）a+（unsigned）b>INT_MAX）

complain();