ZOJ 2588 Burning Bridges 割边的求解

题目链接：

ZOJ2588

题意：

给出一个无向的连通图,问去掉图中的哪些边,都会使图将不连通

题解思路：

割边的求解：

1、需要用到Tarjan算法的框架，首先求出dfn low 两个数组

当递归返回时  判断dfn[u]和low[v]的关系

只有当dfn[u]  < low[v]  的情况下u-v是一条割边(u是关节点 ，且u-v不含重边，即dfn[u] ！= low[v])

2、题目中还有出现重边的情况  重边是不可能成为割边的  我们需要对重边进行标记

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 10050
using namespace std;
struct node
{
    int to,tag,id;
};
vector<node>edge[maxn];

int dfn[maxn],low[maxn];
int num,n,ans;

int vis[maxn*10];

void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    num=1;
    ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        edge[i].clear();
}

void addedge(int a,int b,int x)
{
    int flag=0,i;
    for(i=0; i<edge[a].size(); i++)
        if(edge[a][i].to==b)                //判重边  有重边的边不可能是割边
        {
            edge[a][i].tag=1;               //标记
            flag=1;
            break;
        }
    if(flag)                             //反向边的标号也是i
        edge[b][i].tag=1;
    else
    {
        edge[a].push_back( {b,0,x});
        edge[b].push_back( {a,0,x});
    }
}

void Tarjan(int u,int pre)
{
    dfn[u]=low[u]=num++;
    for(int i=0; i<edge[u].size(); i++)
    {
        int v=edge[u][i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<low[v]&&edge[u][i].tag==0)
            {
                vis[edge[u][i].id]=1;       //id号边是割边
                ans++;
            }
        }
        else   if(pre!=v)                 //保证不是前一条边的反向边
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

int main()
{
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int T,m,a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b,i);
        }
        Tarjan(1,-1);
//        for(int i=1;i<=n;i++)
//            cout<<dfn[i]<<" "<<low[i]<<endl;
        cout<<ans<<endl;
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(vis[i])
                if(!flag)
                {
                    flag=1;
                    cout<<i;
                }
                else
                    cout<<" "<<i;
        if(ans)                //PE多发   注意当ans=0时 要少一个回车
        cout<<endl;
        if(T)
            cout<<endl;
    }
return 0;
}

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