HDU2073 无限的路【水题】【递推】

无限的路

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Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：

甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。

每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

Sample Input

5

0 0 0 1

0 0 1 0

2 3 3 1

99 99 9 9

5 5 5 5

Sample Output

1.000

2.414

10.646

54985.047

0.000

Author

Lily

Source

浙江工业大学网络选拔赛

题目大意：按照图上所示，给你两点坐标，求两点间的折线距离。

思路：利用递推。这里，模拟了从(0,0)点到(x,y)点折线路线递推的过程。

设i为横坐标，j为纵坐标。则路径为 先右下到纵坐标为0，再一步到达横

坐标为0的，纵坐标为原横坐标+1的位置。

所以直接模拟递推求。用ans[x][y]保存(0，0)点到(x，y)点的距离。最终

结果为：fabs(ans[x1][y1]-ans[x2][y2])。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

double ans[220][220];

int main()
{
    for(int j = 1; j < 200; j++)
    {
        for(int i = 0; i <= j; i++)
        {
            if(i == 0)
                ans[i][j] = ans[j-1][i] + sqrt(1.0*j*j+1.0*(j-1)*(j-1));
            else
                ans[i][j-i] = ans[i-1][j-i+1] + sqrt(2.0);
        }
    }
    int N;
    int x1,y1,x2,y2;
    cin >> N;
    while(N--)
    {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        printf("%.3lf\n",fabs(ans[x1][y1]-ans[x2][y2]));
    }

    return 0;
}