包裹快递
【问题描述】
一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。
为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。
【输入格式】
输入文件express.in的第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。
下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。
可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。
【输出格式】
输出文件express.out仅包括一个数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。
【输入样例】
3
1 2 2
6 6 2
7 8 4
【输出样例】
2.00
【样例解释】
第一段用1的速度在时间2到达第1个地点，第二段用0.5的速度在时间6到达第2个地点，第三段用2的速度在时间8到达第3个地点。
【数据范围】
对于20%的数据，n≤10；
对于30%的数据，xi，yi，si≤1000。
对于50%的数据，n≤1000；
对于100%的数据，n≤200000；xi≤yi≤108；si≤107
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二分答案即可，有一个数据会神奇的卡精度，long double用可以避免。
1 #include "cstdio"
2 #include "algorithm"
3
4 using namespace std ;
5 const double eps = 1e-4 ;
6 const int maxN = 100100 ;
7 const double MaxNum = 1e8 + 1e-4 ;
8
9 int X [ maxN ] , Y[ maxN ] , S[ maxN ] ;
10 int N ;
11
12 int INPUT ( ) {
13 int x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar ( ) ;
14 while ( ch <‘0‘ || ch >‘9‘ ) { if ( ch ==‘-‘)f = -1 ; ch = getchar ( ) ; }
15 while ( ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘ ){ x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ch - ‘0‘ ; ch = getchar ( ) ; }
16 return x * f ;
17 }
18
19 bool Check( long double ans_ )
20 {
21 long double ti = 0;
22 for(int i = 1; i <= N; i++)
23 {
24 ti += (long double) S[ i ] / ans_;
25 if ( ti > Y[ i ] ) return false;
26 if ( ti < X[ i ] ) ti = X[ i ] ;
27 }
28 return true;
29 }
30
31 int main ( ) {
32 ;
33 freopen ( "express.in" , "r" , stdin ) ;freopen ( "express.out" , "w" , stdout ) ;
34 N = INPUT ( ) ;
35 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {
36 X[ i ] = INPUT ( ) ;
37 Y[ i ] = INPUT ( ) ;
38 S[ i ] = INPUT ( ) ;
39 }
40 long double r = MaxNum , l = 0.0000 ;
41 while ( r - l >= eps ) {
42 long double mid = ( r + l ) / 2.0000 ;
43 if ( Check ( mid ) ) r = mid ;
44 else l = mid + eps ;
45 }
46 double Ans = l ;
47 printf ( "%.2lf" , Ans ) ;
48 fclose ( stdin ) ;
49 fclose ( stdout ) ;
50 return 0 ;
51 }
2016-10-17 22:56:05