[2015hdu多校联赛补题]hdu 5297 Y sequence

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297

题意：给你一个所有正整数的序列，然后去掉满足x^(2~r)的所有数（x为所有正整数，r>=2题目给出），问你现在这个序列的第n个数是什么

解：首先想到写一个函数func(y)，它可以计算出给定数字y是序列中第几个数，这样我们大概可以二分答案~（事实上会TLE，得用迭代法，当然迭代的话也是用这个函数）

那么如何实现func：

首先想去掉满足x^2的所有数，我们可以用pow(y, 1/2)计算出y以下有多少个满足x^2的数

然后去掉满足x^3的，注意到这里x^6的数被去除了两次，那么我们可以进行容斥，这样func就实现了

实现了func以后，开始二分，结果各种TLE，迭代就过了（具体看代码，感觉迭代的复杂度就是玄学~）

 1 /*
 2  * Problem:
 3  * Author:  SHJWUDP
 4  * Created Time:  2015/8/3 星期一 14:44:48
 5  * File Name: 233.cpp
 6  * State:
 7  * Memo:
 8  */
 9 #include <iostream>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <algorithm>
13 #include <cmath>
14
15 using namespace std;
16
17 long long n;
18 int r;
19 vector<int> tmpTable;
20 vector<int> table;
21 long long cal(long long x, long long power) {
22     return pow(double(x+0.5), 1.0/power)-1;
23 }
24 void init() {
25     table.clear();
26     for(int i=0; i<(int)tmpTable.size() && -tmpTable[i]<=r; i++) {
27         int a=tmpTable[i];
28         int tmp=table.size();
29         for(int j=0; j<tmp; j++) {
30             int b=table[j];
31             if(abs(a*b)<=63) table.push_back(a*b);
32         }
33         table.push_back(a);
34     }
35 }
36 long long func(long long x) {
37     if(x==1) return 0;
38     long long res=x;
39     for(int power : table) {
40         long long tmp=pow(double(x+0.5), 1.0/abs(power))-1;
41         if(power<0) res-=tmp;
42         else res+=tmp;
43     }
44     return res-1;
45 }
46 int main() {
47 #ifndef ONLINE_JUDGE
48     freopen("in", "r", stdin);
49 //    freopen("out", "w", stdout);
50 #endif
51     vector<int> vis(63, 0);
52     for(int i=2; i<63; i++) {
53         if(vis[i]!=0) continue;
54         tmpTable.push_back(-i);
55         for(int j=i+i; j<63; j+=i) {
56             vis[j]=1;
57         }
58     }
59     int T;
60     scanf("%d", &T);
61     while(T--) {
62         scanf("%I64d%d", &n, &r);
63         init();
64         long long ans=n, tmp=-1;
65         while(tmp!=n) {
66             tmp=func(ans);
67             ans+=n-tmp;
68         }
69         printf("%I64d\n", ans);
70     }
71     return 0;
72 }

hdu 5297