问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
代码实现：
#include<iostream>
using namespace std;
long n;
long coute;
void swap(char * a,char * b){
char ch;
ch = *a;
*a = *b;
*b = ch;
return ;
}
void perm(char List[],int first,int last){
if(first>last){
int i,j,z,temp,m;
long a,b,c;
for(i = 0 ;i<=6;i++){
a=b=c=0;
for(j = 0;j<=i;j++){
a*=10;
a+=List[j]-‘0‘;
}
if(a>n) return; //当出现a大于n时，则a的位数已经达到最高位，返回去检验下一个生成的字符串
temp = ((n-a)*(List[8]-‘0‘))%10; //通过b=(n-a)*c 来确定b的最后一位数是多少，可以减少循环次数
for(j=i+1;j<8;j++){
if((List[j]-‘0‘)==temp){ //若余下的字符串没有temp 则肯定没有满足条件的B ，return
if((j-i)<(8-j)) break; //当b的位数小于c 时 不满足条件，break;生成下一个a 继续检验。
for(z=i+1;z<=j;z++){
b*=10;
b+=List[z]-‘0‘;
}
for(;z<=8;z++){
c*=10;
c+=List[z]-‘0‘;
}
if(b%c==0&&n==(a+b/c)) coute++;
}
}
}
}else{
for(int i = first;i<=last;i++){
swap(&List[first],&List[i]);
perm(List,first+1,last);
swap(&List[first],&List[i]);
}
}
}
int main(){
char List[]="123456789"; //定义生成全排列字符串的数组
cin>>n;
coute=0;
perm(List,0,8);
cout<<coute;
return 0;
}