[CQOI2018]异或序列 题解

转化题意:

给n个整数,给一个值k,m个询问,每个询问给出一个区间,求区间里有多少对数异或为k



注意到n个整数的值比较小,可以用桶存值的

我们用前缀异或和即可实现区间转化为数(满足区间减法即可

1≤n,m≤1e5,0≤k,值的大小≤1e5,

然后用莫队实现n sqrt(n),空间为o(值的大小)

操作:
分块排序,每次移动区间时

添加为存数并更新答案o(1)

删除为更新答案并删数o(1)


#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define IL inline
using namespace std;
const int N=100005;
int a[N],b[N];
int n,m,k;
struct modui{
    int l,r,id;
}q[N];
int cnt;
LL ans[N],ans0;
bool cmp(modui a,modui b){
    return a.l/cnt^b.l/cnt?a.l<b.l:a.r<b.r;
}
IL void add(int p){
    ans0+=b[a[p]^k];
    b[a[p]]++;
}
IL void del(int p){
    b[a[p]]--;
    ans0-=b[a[p]^k];
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    cnt=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]^=a[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].l--;
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+1+m,cmp);
    register int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(l<q[i].l)del(l++);
        while(l>q[i].l)add(--l);
        while(r<q[i].r)add(++r);
        while(r>q[i].r)del(r--);
        ans[q[i].id]=ans0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/zrqlj/p/11507317.html

时间: 2024-09-29 02:05:52

[CQOI2018]异或序列 题解的相关文章

「luogu4462」[CQOI2018]异或序列

「luogu4462」[CQOI2018]异或序列 一句话题意 输入 \(n\) 个数,给定\(k\),共 \(m\) 组询问,输出第 \(i\) 组询问 \(l_i\) \(r_i\) 中有多少个连续子序列的异或和等于 \(k\).数据范围均在 \([0,1e5]\). 本题不强制在线,故莫队. 记序列 \(a\) 的前缀异或和 \(pre\),用一个桶 \(t_i\) 记录当前查询区间内前缀异或和为 \(i\) 的数量. 代码如下: #include <cstdio> #include &

[LuoguP4462][CQOI2018]异或序列

闲话 这是一篇 在线算法 的题解!!! 用了分块,虽然比莫队差一点点点点,但怎么说也是一种优美的解法. 只是比较考验细节,调了好几个小时啊啊啊啊啊... wtcl... 正片 数列分块的思想(熟悉的可以略过) 数列分块又被称作数列的平方分割. 数列分块是将整段数列分为均匀的几块,使得每块长度为\(b\)(末块的最后一个是第\(n\)个,并不是直接向后\(+b\)个,注意特判).这里,\(b\)常取\(\sqrt{n}\). 然后对每个块都维护一些必要的信息. 比如:P3372 [模板]线段树 1

P4462 [CQOI2018]异或序列

题目描述 已知一个长度为n的整数数列 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1?,a2?,...,an? ,给定查询参数l.r,问在 al,al+1,...,ara_l,a_{l+1},...,a_ral?,al+1?,...,ar? 区间内,有多少子序列满足异或和等于k.也就是说,对于所有的x,y (I ≤ x ≤ y ≤ r),能够满足 ax?ax+1?...?ay=ka_x \bigoplus a_{x+1} \bigoplus ... \bigoplus a_y = k

Luogu P4462 [CQOI2018]异或序列

一道稍微要点脑子的莫队题,原来省选也会搬CF原题 首先利用\(xor\)的性质,我们可以搞一个异或前缀和的东西 每一次插入一个数,考虑它和之前已经加入的数能产生多少贡献 记一下之前的异或总值,然后还是利用异或的性质再异或一遍 这个我们再开一个数据统计一下出现次数. 但是唯一要注意的就是一些细节问题,尤其是左端点加入(or删除)的时候要减一 然后就可以水过了(我的代码莫队的时候写的有点骚) CODE #include<cstdio> #include<cctype> #include

[CQOI2018] 异或序列

题目链接:戳我 哈哈哈我竟然秒切了省选题 莫队+异或. 考虑异或的性质,一个数同时异或两次等于没有进行操作.那么我们设a[i]为前i个数的异或和,显然对于一个区间\([l,now]\),\(a[l-1]\oplus a[now]\)就是这个区间里面所有的数的异或和.如果\(a[l-1]\oplus a[now]=k\)那么ans++,这等同于\(a[l-1]=k\oplus a[now]\). 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #i

P4462 [CQOI2018]异或序列 莫队 异或

题目描述 已知一个长度为n的整数数列a_1,a_2,...,a_na1?,a2?,...,an?,给定查询参数l.r,问在a_l,a_{l+1},...,a_ral?,al+1?,...,ar?区间内,有多少子串满足异或和等于k.也就是说,对于所有的x,y (I ≤ x ≤ y ≤ r),能够满足a_x \bigoplus a_{x+1} \bigoplus ... \bigoplus a_y = kax??ax+1??...?ay?=k的x,y有多少组. 输入格式 输入文件第一行,为3个整数n

P4462 [CQOI2018]异或序列 莫队

题意:给定数列 \(a\) 和 \(k\) ,询问区间 \([l,r]\) 中有多少子区间满足异或和为 \(k\). 莫队.我们可以记录前缀异或值 \(a_i\),修改时,贡献为 \(c[a_i\bigoplus k]\) . #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define R register in

CQOI2018异或序列 [莫队]

莫队板子 用于复习 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <map> #define Sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; const int N = 1e5 + 5; struct Q{ int x, y, id; }q[N];

BZOJ1798题解 Seq维护序列题解 双tag裸线段树

BZOJ1798题解 Seq维护序列题解 双tag裸线段树 1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5549  Solved: 1951[Submit][Status][Discuss] Description 老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成. 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,…,aN .有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)