机器学习之逻辑回归详解

目录

  • 线性回归

    • 方程
    • 损失函数
    • 求导
    • 令导数为0，得到
  • 逻辑回归
    • 逻辑回归函数
    • 逻辑回归函数如何解决二元分类过程？
    • 逻辑回归的损失函数
    • 梯度下降法
  • 为什么
    • 似然函数
    • 推导损失函数
    • 推导出梯度值

参考地址：
https://www.zhihu.com/question/65350200
https://github.com/GreedyAIAcademy/Machine-Learning
https://zhuanlan.zhihu.com/p/70587472

线性回归

方程

损失函数

求导

令导数为0，得到

逻辑回归

逻辑回归函数


函数的图像：

逻辑回归函数如何解决二元分类过程？

当P(y=1|x)的值>0.5时输出1,否则输出0

逻辑回归的损失函数


梯度值：

梯度下降法

为什么

似然函数

假设分段函数f(x)结果只两个值0，1，为1的概率为p，为0的概率就是1-p，规范一些，可以描述如下：

我们把训练数据(X,y)代入公式，让矩阵中所有的p(1-p)相乘。

为什么要相乘？有人说是因为要用一个函数将y=0和y=1的形式统一起来，其实不准确，应该是为了“最大似然估计”。
参考:https://www.zhihu.com/question/65350200

推导损失函数

通过最大似然估计，推导出损失函数

推导出梯度值

似然函数：

似然函数，对权值求偏导数

原文地址：https://www.cnblogs.com/bugutian/p/11123484.html

时间： 2024-10-17 05:18:33

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