[SCOI2014]方伯伯的玉米田 //二维树状数组优化DP//unfinished

闲的慌,从HZOJ里挑了道DP题来做,没想到这么恐怖

但是已经开了坑也不能退,干脆写吧



题目:

方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐。方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米

n<=10000 , k <= 500



我第一眼想差分,但是发现不可做,因为我不会在差分上跑最长不降子序列╮( ̄⊿ ̄")╭

仔细思考一会之后看了题解好像有个好性质:

对于最优解,拔高区间右界必须为n

其实很好证明,如果拔高时不带上右边的玉米,显然对右边的玉米能否加入序列不利,而你带上右边的玉米是“免费的”,

所以我们就省去了右端点,只用考虑左端点就可以了

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时间: 2024-08-26 17:01:03

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我们发现任何最优解都可以是所有拔高的右端点是n,然后如果我们确定了一段序列前缀的结尾和在此之前用过的拔高我们就可以直接取最大值了然后我们在这上面转移就可以了,然后最优解用二维树状数组维护就行了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 10005 #define K 505 #define M 5505 using namespace std; inline int read() {

POJ 2029 Get Many Persimmon Trees (二维树状数组 or DP)

题意:一个H * W的大矩形,里面的某些格子种有树.现在要你找出一个h * w的小矩形,使得里面树的数量最多,问最多有多少棵树 是二维树状数组基础用法,边输入边更新有树的点,建完树后就可以查询每个(1,1)到(x,y)为对顶点的矩形中共有多少棵柿子树. 算法复杂度 O(H*W*lgH*lgW) 但是由于这题的柿子树一旦确定位置后就没有更新位置,所以不需要用树状数组也可,直接用dp统计每个(1,1)到(x,y)为对顶点的矩形中共有多少棵柿子树. 统计的状态转移方程是: for(int i=1;i<

【BZOJ 3594】 [Scoi2014]方伯伯的玉米田

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bzoj3594 [Scoi2014]方伯伯的玉米田

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