排序算法之直接插入排序

基本思想：

直接插入排序的思想非常简单，将序列中第一个元素作为一个有序序列，然后将剩下n-1个元素按关键字大小依次插入该有序序列，每插入一个元素后依然保持该序列有序，经过n-1趟排序后即成为有序序列。

直接插入排序示例：

由图可以看到，括号里面的都是有续表，而货号后面的灰色关键字是下一个将要插入的元素。

代码：

void InsertSort(int A[],int n)
{
	int i;
	for(i=1; i<n; i++)//总共n-1趟
	{
		int j=i;
		int temp=A[i];//待插入元素存入临时变量

		while(j>0 && temp<A[j-1])//从后往前查找需要插入的位置
		{
			A[j]=A[j-1];//A[j-1]比A[i]大就后移
			j--;
		}

		A[j]=temp;
	}
}

时间复杂度：

最好情况下，即初始序列有序，执行n-1趟，但每一趟都比较一次。因此最好情况下，时间复杂度为O(n)。

最坏情况下，即每趟最多比较i次，此时移动元素i+2次，因此需要比较的次数和移动元素次数分别是

因此最坏情况下，时间复杂度为O(n^2)。

平均时间复杂度为O(n^2)。

另外，直接插入排序在排序结束前，不能确定任何一个元素的最终位置。该算法是稳定的排序算法。

参考资料：

《数据结构》 陈慧楠编著 人民邮电出版社