Hausdorff距离

微分动力系统原理 这本书里有介绍

　　Hausdorff距离是描述两组点集之间相似程度的一种量度，它是两个点集之间距离的一种定义形式：假设有两组集合A={a1,…,ap},B={b1,…,bq},则这两个点集合之间的Hausdorff距离定义为H(A,B)=max(h(A,B),h(B,A)) (1)

　　其中,

　　h(A,B)=max（a∈A）min（b∈B）‖a-b‖ (2)

　　h(B,A)=max（b∈B）min（a∈A）‖b-a‖ (3)

　　‖·‖是点集A和B点集间的距离范式(如:L2或Euclidean距离).

　　这里,式(1)称为双向Hausdorff距离,是Hausdorff距离的最基本形式;式(2)中的h(A,B)和h(B,A)分别称为从A集合到B集合和从B集合到A集合的单向Hausdorff距离.即h(A,B)实际上首先对点集A中的每个点ai到距离此点ai最近的B集合中点bj之间的距离‖ai-bj‖进行排序,然后取该距离中的最大值作为h(A,B)的值.h(B,A)同理可得.

　　由式(1)知,双向Hausdorff距离H(A,B)是单向距离h(A,B)和h(B,A)两者中的较大者,它度量了两个点集间的最大不匹配程度.

http://blog.sina.com.cn/s/blog_5caa94a00100fa26.html

时间： 2024-10-11 05:48:56

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Hausdorff距离是描述两组点集之间相似程度的一种量度,它是两个点集之间距离的一种定义形式:假设有两组集合A={a1,…,ap},B= {b1,…,bq},则这两个点集合之间的Hausdorff距离定义为H(A,B)=max(h(A,B),h(B,A)) (1) 其中, h(A,B)=max(a∈A)min(b∈B)|a-b| (2) h(B,A)=max(b∈B)min(a∈A)|b-a| (3) |·|是点集A和B点集间的距离范式(如:L2或Euclidean距离). 这里,式(1)称为

Hausdorff距离—曲线/点集间距离度量

附改进版代码,未改进版只要稍作改动即是. function [ mhd ] = ModHausdorffDist( A, B ) % A -> Point set 1 % B -> Point set 2 % No. of samples of each point set may be different but the dimension of % the points must be the same. % Compute the sizes of the input point set

例说Hausdroff距离

给定欧氏空间中的两点集 , ,Hausdorff距离就是用来衡量这两个点集间的距离. 其中, , . 称为双向Hausdroff距离, 称为从点集A到点集B的单向Hausdroff距离.相应地 称为从点集B到点集A的单向Hausdroff距离. 下面从一个例子来理解Hausdroff距离. 上图中,给出了A,B,C,D四条路径,其中路径A具体为(16-17-18-19-20),路径B具体为(1-2-3-4-9-10).要求Hausdroff距离 ,则需要先求出单向Hausdroff距离 和 .

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