NYOJ712

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=712

来看思路：

我们先弱弱的思考一下，首先我们得先从左上角dp到右下角  然后在从右下角dp到左上角

这样就很有难度 我们可以把来回的路径一次dp完事 这样就简单了很多

我们可以设三维数组dp[k][i][j]  k表示第几步，i和j分别表示来回两个点的坐标  那么我们就有状态转移方程

dp[k][i][j] = max(max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j-1]),max(dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1]));

下面看代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[110][55][55],a[55][55];

int max(int a,int b)
{
    return a > b? a:b;
}

int main()

{
    int N,n,m,t,i,j,k;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(i = 1;i <= m;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(k = 3;k < m + n;k++)
        {
            for(i = 1;i <= m;i++)
            {
                for(j = i + 1;j <= m;j++)
                {
                    if(k - i < 1||k - j < 1)break;
                    if(i == j)continue;
                    if(k - i > n||k - j > n)continue;
                    dp[k][i][j] = max(max(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j-1]),max(dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1]));

                    dp[k][i][j] += a[i][k-i] + a[j][k-j];
                }
            }
        }
        int t = m + n;
        dp[t][m][m] = max(max(dp[t-1][m][m],dp[t-1][m-1][m-1]),max(dp[t-1][m-1][m],dp[t-1][m][m-1]));
        printf("%d\n",dp[t][m][m] + a[m][n]);

    }
    return 0;
}