什么叫高次同余方程？说白了就是解决这样一个问题：
A^x=B(mod C)，求最小的x值。
baby step giant step算法
题目条件：C是素数（事实上，A与C互质就可以。为什么？在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的，如果a、c不互质根本就没有逆元。）
如果x有解，那么0<=x<C，为什么？
我们可以回忆一下欧拉定理：
对于c是素数的情况，φ(c)=c-1
那么既然我们知道a^0=1,a^φ(c)=1(在%c的条件下)。那么0~φ(c)必定是一个循环节（不一定是最小的）。既然是%c，那么B一定是0到c-1之间的一个数。最坏的条件下，a的φ(c)以内次方%c的余数各不相同，0<=x<C时一定存在一个x满足条件。根据抽屉原理，如果在大于c的x中出现一个x值满足条件，那在它以前一定有一个更小的x值满足条件。
BSGS的算法是这样的：
首先取m=sqrt(c)向上取整。（为什么取sqrt(c)？我也不是很懂，是为了算法的效率平衡。）
然后先预处理a的0到m次方。
a^x=b ( %c )
设x=i*m+j;
即: i为x/m，j为x%m。
a^(i*m+j)=b;
b * (a^(-m))^i = a^j ( %c )
先枚举j，把右边存起来（Hash 或者 普通数组，下一步用二分查找）
枚举i，如果左边的数值曾经存储过（b * (a^(-m))^i = a^j）,则 x=i*m+j。
求a^(-m):(就是a^m的逆元)
有两种方法：
方法一：根据欧拉定理
设A=a^m,那么A^φ(c)==1(%c)
A^(φ(c)-1)*A==1(%c)
到这里已经可以得到A的逆元为A^(φ(c)-1)。
继续推下去，根据c是素数，φ(c)=c-1
那么A的逆元就是A^(c-2)
方法二：相当于解a^m*x-C*y=1，根据拓展欧几里得出x就是逆元。
BSGS主要就是要注意细节，注意要去重（余数相同时只要取较小的一个）。
拓展BSGS
如果a跟c不互质，那该怎么办？
其实只需要加一小段代码就可以。
首先，我们知道：
A%C=B，那么就是A-C*x=B，如果d=gcd(A,C),且B%d==0，那么(A/d)%(C/d)=B/d是成立的。
那么我们就在A与C仍有不为一的公因数的时候，不断地从a^x中拿出一个a与c约分。过程中如果b%d！=0，那么无解。
LL D=1%C; LL g=0,d;
while( ( d=gcd(A,C) ) !=1 )
{
if(B%d)return -1;
B/=d;C/=d;
g++;D=D*(A/d)%C;
}
最后我们的方程就变为了k*a^(x-g) == b‘ (%c‘)
用BSGS解出x后加上g就是答案。