【算法】最长回文子串的判断

描述:

比如:“12212321”的最长回文子串为“12321”长度为5

<pre name="code" class="cpp">int LongestPalindrome(string s)
{
	int max=0;
	if (s.length() >= 1)
	{
		for(int i=0;i<s.length();i++)
		{
			int l;
			for(l=0;(i-l>=0 && i+l<s.length());l++)
			{
				if(s[i-l]!=s[i+l])
					break;
			}
			if(2*(l-1)+1>max)
				max=2*(l-1)+1;

			for(l=0;(i+l+1<s.length() && i-1>=0);l++)
			{
				if(s[i-l]!=s[i+l+1])
					break;
			}
			if(2*(l-1)>max)
				max=2*(l-1);
		}
	}
	return max;
}
				
时间: 2024-10-03 14:46:42

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Manacher算法----最长回文子串

题目描述 给定一个字符串,求它的最长回文子串的长度. 分析与解法 最容易想到的办法是枚举所有的子串,分别判断其是否为回文.这个思路初看起来是正确的,但却做了很多无用功,如果一个长的子串包含另一个短一些的子串,那么对子串的回文判断其实是不需要的.同时,奇数和偶数长度还要分别考虑. Manacher算法可以解决上述问题,并在O(n)时间复杂度内求出结果.下面我们来看一下Manacher算法. 首先,为了处理奇偶的问题,在每个字符的两边都插入一个特殊的符号,这样所有的奇数或偶数长度都转换为奇数长度.比

Manacher算法——最长回文子串(O(n))

1 public static int Manacher(String A,int n){ 2 char AA[]=A.toCharArray(); 3 char BB[]=new char[2*n+3]; 4 int k=0; 5 for(int i=1;i<=2*n+1;i=i+2){ 6 BB[i]='#'; 7 if(i+1<=2*n+1)BB[i+1]=AA[k++]; 8 } 9 BB[0]='$';//防止数组越界 10 BB[2*n+2]='&';//防止数组越界 11

[hiho 01]最长回文子串、Manacher算法

题目描述 - 基础方法:枚举子串,判断是否为回文串. - 改进:枚举中间位置,向两侧拓展. - 再改进:利用以前的信息,使得不用每个新位置都从长度1开始拓展. - 优化:将字符串预处理为奇数长度以避免考虑条件分支. - 再优化:开头加入特殊字符避免考虑边界. Manacher 算法: id 是中心点,mx 是其边界.P[i] 表示以 i 为中心的最长回文子串的折半长度. 只要 i < mx, 以 i 为中心的回文子串就可以不必从长度1开始找,而从min{P[j], mx - i}开始(其中j为i

计算字符串的最长回文子串 :Manacher算法介绍

在介绍算法之前,首先介绍一下什么是回文串,所谓回文串,简单来说就是正着读和反着读都是一样的字符串,比如abba,noon等等,一个字符串的最长回文子串即为这个字符串的子串中,是回文串的最长的那个. 计 算字符串的最长回文字串最简单的算法就是枚举该字符串的每一个子串,并且判断这个子串是否为回文串,这个算法的时间复杂度为O(n^3)的,显然无法令人 满意,稍微优化的一个算法是枚举回文串的中点,这里要分为两种情况,一种是回文串长度是奇数的情况,另一种是回文串长度是偶数的情况,枚举中点再判断是否 是回文

[hdu3068 最长回文]Manacher算法,O(N)求最长回文子串

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 题意:求一个字符串的最长回文子串 思路: 枚举子串的两个端点,根据回文串的定义来判断其是否是回文串并更新答案,复杂度O(N3). 枚举回文串的对称轴i,以及回文半径r,由i和r可确定一个子串,然后暴力判断即可.复杂度O(N2). 在上一步的基础上,改进判断子串是否是回文串的算法.记fi(r)=(bool)以i为对称轴半径为r的子串是回文串,fi(r)的值域为{0, 1},显然fi(r)是关于r

Manacher&#39;s algorithm: 最长回文子串算法

Manacher 算法是时间.空间复杂度都为 O(n) 的解决 Longest palindromic substring(最长回文子串)的算法.回文串是中心对称的串,比如 'abcba'.'abccba'.那么最长回文子串顾名思义,就是求一个序列中的子串中,最长的回文串.本文最后用 Python 实现算法,为了方便理解,文中出现的数学式也采用 py 的记法. 在 leetcode 上用时间复杂度 O(n**2).空间复杂度 O(1) 的算法做完这道题之后,搜了一下发现有 O(n) 的算法.可惜

最长回文子串(Manacher算法)

回文字符串,想必大家不会不熟悉吧? 回文串会求的吧?暴力一遍O(n^2)很简单,但当字符长度很长时便会TLE,简单,hash+二分搞定,其复杂度约为O(nlogn), 而Manacher算法能够在线性的时间内处理出最长回文子串. 让我们来看道题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 这个算法的巧妙之处,便是把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比较烦的地方.这个算法还有一个很好的地方就是充分利用了字符匹配

找出最长回文子串之Manacher算法

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring. 1.暴力求解. 计算字符串的最长回文字串最简单的算法就是枚举该字符串的每一个子串,并且判断这个子串是否为回文串,这个算法的时间复杂度为O(n^3)的,

最长回文子串算法(字符串处理问题+多种方法解决)【转载】

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