zoj2059（经典dp）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1059

分析：dp[i][j]表示前i个石头组成两座塔高度差为j的较低塔最大高度

状态转移：

每次石头都有三种方法：

1.放在高塔上：dp[i][j]=max(dp[i][j+t],dp[i][j]);低塔不变

2.放在低塔上：1)dp[i][j]=max(dp[i][j-t],dp[i][j]);低塔仍是较低塔

2)dp[i][j]=max(dp[i][t-j],dp[i][j]);低塔超过高塔

3.低塔高塔都不放

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define mod 1000000007
using namespace std;
int dp[105][2010];
int main()
{
    int n,t;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        if(n<0)break;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            memcpy(dp[i],dp[i-1],sizeof(dp[i-1]));
            for(int j=0;j<=2000;j++)
            {

                if(dp[i-1][j]!=-1)
                {
                    int x=dp[i-1][j];
                    int y=dp[i-1][j]+j;
                    if(x+t<=y)
                    {
                        dp[i][j-t]=max(dp[i][j-t],x+t);
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][t-j]=max(dp[i][t-j],y);
                    }
                    dp[i][j+t]=max(dp[i][j+t],x);
                }
            }
        }
        if(dp[n][0]<=0)puts("Sorry");
        else printf("%d\n",dp[n][0]);
    }
}

为了节省空间，还可以用滚动数组来实现dp

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define mod 1000000007
using namespace std;
int dp[2][2010];
int main()
{
    int n,t;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        if(n<0)break;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        int pre=0,now=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            memcpy(dp[now],dp[pre],sizeof(dp[now]));
            for(int j=2000;j>=0;j--)
            {
                if(dp[pre][j]!=-1)
                {
                    int x=dp[pre][j];
                    int y=dp[pre][j]+j;
                    if(x+t<=y)
                    {
                        dp[now][j-t]=max(dp[now][j-t],x+t);
                    }
                    else
                    {
                        dp[now][t-j]=max(dp[now][t-j],y);
                    }
                    dp[now][j+t]=max(dp[now][j+t],x);
                }
            }
            swap(pre,now);
        }
        if(dp[pre][0]<=0 )puts("Sorry");
        else printf("%d\n",dp[pre][0]);
    }
}