Description
给定三个正整数N、L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。
Input
输入第一行包含一个整数T,表示数据组数。第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R,N、L和R的意义如题所述。
Output
输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3取模的结果。
Sample Input
21 4 52 4 5
Sample Output
25
HINT
提示
【样例说明】满足条件的2个序列为[4]和[5]。
【数据规模和约定】对于100%的数据,1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R。
/* 设m=r-l+1,枚举每个长度i,那么问题就成了有i个相同的小球放到m个相同的盒子中,允许盒子为空的方案数, 方案为C(i+m-1,m-1),最后的答案就是ΣC(i+m-1,m-1)=C(n+m,m)-1。 */ #include<iostream> #include<cstdio> #define N 1000010 #define mod 1000003 #define lon long long using namespace std; lon inv[N],jc1[N],jc2[N]; void init(){ inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<N;i++) inv[i]=((mod-mod/i)*inv[mod%i])%mod; jc1[0]=1;for(int i=1;i<N;i++) jc1[i]=(jc1[i-1]*i)%mod; jc2[0]=1;for(int i=1;i<N;i++) jc2[i]=(jc2[i-1]*inv[i])%mod; } lon C(lon n,lon m){ if(n<m) return 0; return ((jc1[n]*jc2[m])%mod*jc2[n-m])%mod; } lon lucas(lon n,lon m){ return (C(n%mod,m%mod)*C(n/mod,m/mod))%mod; } int main(){ init(); int T;scanf("%d",&T); lon n,l,r,m; while(T--){ cin>>n>>l>>r; m=r-l+1; lon ans=lucas(n+m,m); if(ans) cout<<ans-1<<endl; else cout<<mod-1<<endl; } return 0; }
时间: 2024-10-03 13:39:55