1008 选数

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

思路:深搜。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 int n,k;
 6 int sum,ans;
 7 int num[30];
 8 bool vis[30];
 9 bool pd(int a)
10 {
11     for(int i=2;i<=sqrt(a);++i)
12     if(a%i==0)return false ;
13     return true;
14 }
15 void dfs(int a,int s)
16 {
17     if(s==k)
18     {
19         if(pd(sum))ans++;
20         return ;
21     }
22     for(int i=a;i<=n;++i)
23     {
24         if(!vis[i])
25         {
26             vis[i]=1;
27             sum+=num[i];
28             dfs(i,s+1);
29             sum-=num[i];
30             vis[i]=0;
31         }
32     }
33 }
34 int main()
35 {
36     cin>>n>>k;
37     for(int i=1;i<=n;++i)
38     {
39         cin>>num[i];
40     }
41     for(int i=1;i<=(n-k+1);++i)
42     {
43         memset(vis,0,sizeof(vis));
44         sum=num[i];
45         vis[i]=1;
46         dfs(i,1);
47
48     }
49     cout<<ans;
50     return 0;
51 }