题目描述 Description
经过11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。
某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。
数据范围
对于10%的数据,N = 1
对于20%的数据,1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据,1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。
输入描述 Input Description
第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N,表示有N 颗导弹。接下来N 行,每行两个整数x、y,中间用一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
输出描述 Output Description
输出只有一行,包含一个整数,即当天的最小使用代价。
样例输入 Sample Input
0 0 10 0
2
-3 3
10 0
样例输出 Sample Output
18
数据范围及提示 Data Size & Hint
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)^2+(y1−y2)^2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和,是指r1、r2 分别取平方后再求和,即r1^2+r2^2。
题解:
快排+贪心。
用f1【i】和f2【i】表示第i枚导弹距离1和2号拦截系统的距离,之后按照f1快排一下(从小到大)。枚举第i颗导弹,一号拦截系统价值是f1【i】,二号拦截系统代价是i+1~n数组f2的最大值(预处理)。
var x1,y1,x2,y2,x,y,n,i,ans:longint;
f1,f2,sum:array[0..100001]of longint;
procedure jh(var x,y:longint);
var t:longint;
begin
t:=x;
x:=y;
y:=t;
end;
procedure sort(x,y:longint);
var i,j,k:longint;
begin
i:=x;
j:=y;
k:=f1[(i+j)div 2];
while i<j do
begin
while f1[i]<k do inc(i);
while f1[j]>k do dec(j);
if i<=j then
begin
jh(f1[i],f1[j]);
jh(f2[i],f2[j]);
inc(i);
dec(j);
end;
end;
if x<j then sort(x,j);
if i<y then sort(i,y);
end;
begin
readln(x1,y1,x2,y2,n);
for i:=1 to n do
begin
readln(x,y);
f1[i]:=sqr(x-x1)+sqr(y-y1);
f2[i]:=sqr(x-x2)+sqr(y-y2);
end;
sort(1,n);
for i:=n downto 1 do
if f2[i]>sum[i+1] then sum[i]:=f2[i]
else sum[i]:=sum[i+1];
ans:=maxlongint div 2;
for i:=n downto 1 do
if f1[i]+sum[i+1]<ans then ans:=f1[i]+sum[i+1];
write(ans);
end.