刷题总结——寻宝游戏(bzoj3991 dfs序)

题目:

Description

小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小B需要不断地更新数据,但是小B太懒了,不愿意自己计算,因此他向你求助。为了简化问题,我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

第一行,两个整数N、M,其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行,每行三个整数x、y、z,表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行,每行一个整数t,表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物,则操作后村庄内有宝物;若该操作前村庄t内有宝物,则操作后村庄内没有宝物。

Output

M行,每行一个整数,其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物,或者所有村庄内都没有宝物,则输出0。

Sample Input

4 5

1 2 30

2 3 50

2 4 60

2

3

4

2

1

Sample Output

0

100

220

220

280

HINT

1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据,1<=z<=10^9

题解:

本以为这是一道虚树题····然而并没有什么卵关系···

考虑静态时求ans,肯定是将每个有宝藏的点按dfs序排个序···然后两两间求最短距离相加,最后再加上末首位的点的最短距离就可以了····相当于模拟走动的过程

然而题目要加点和删点···直接用set求前驱后继维护ans就可以了···注意边界条件···

md一个sbset题调了我一个上午···我可能是智障吧····注意set的end()返回的是迭代器最后的一个位置··这个位置并没有赋值···因此要求末位的点需要*--set.end();

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
set<int>st;
set<int>:: iterator t;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
int first[N],go[N*2],next[N*2],val[N*2],tot,n,m,dfn[N],cnt,jud[N],id[N],deep[N],g[N][20];
long long dis[N],ans;
inline int R()
{
  char c;int f=0;
  for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar());
  for(;c<=‘9‘&&c>=‘0‘;c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-‘0‘;
  return f;
}
inline void comb(int a,int b,int c)
{
  next[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;
  next[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
  dfn[u]=++cnt;id[cnt]=u;
  for(int e=first[u];e;e=next[e])
  {
    int v=go[e];if(v==fa)  continue;
    dis[v]=(long long)val[e]+dis[u];g[v][0]=u;deep[v]=deep[u]+1;
    dfs(v,u);
  }
}
inline int get(int a,int b)
{
  if(deep[a]<deep[b])  swap(a,b);
  int i,j;
  for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);i--;
  for(j=i;j>=0;j--)
    if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])  a=g[a][j];
  if(a==b)  return a;
  for(i=17;i>=0;i--)
    if(g[a][i]!=g[b][i])
      a=g[a][i],b=g[b][i];
  return g[a][0];
}
inline long long Dis(int a,int b)
{
  int lca=get(a,b);
  return dis[a]+dis[b]-dis[lca]*2;
}
inline int pre(int x)
{
  t=st.find(dfn[x]);
  return t==st.begin()?0:id[*--t];
}
inline int nxt(int x)
{
  t=st.find(dfn[x]);
  return ++t==st.end()?0:id[*t];
}
inline void Insert(int x)
{
  st.insert(dfn[x]);
  int l=pre(x);int r=nxt(x);
  if(l)  ans+=Dis(l,x);
  if(r)  ans+=Dis(r,x);
  if(l&&r)  ans-=Dis(l,r);
}
inline void Delete(int x)
{
  int l=pre(x);int r=nxt(x);
  if(l)  ans-=Dis(l,x);
  if(r)  ans-=Dis(r,x);
  if(l&&r)  ans+=Dis(l,r);
  st.erase(dfn[x]);
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  n=R(),m=R();int a,b,c;
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    a=R(),b=R(),c=R();
    comb(a,b,c);
  }
  deep[1]=1;dfs(1,0);
  for(int i=1;i<=17;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      g[j][i]=g[g[j][i-1]][i-1];
  while(m--)
  {
    a=R();jud[a]=(jud[a]+1)%2;
    if(jud[a])
      Insert(a);
    else
      Delete(a);
    printf("%lld\n",st.size()?ans+Dis(id[*st.begin()],id[*--st.end()]):0);
  }
  return 0;
}
时间: 2024-08-13 20:40:27

刷题总结——寻宝游戏(bzoj3991 dfs序)的相关文章

[SDOI2015][BZOJ3991] 寻宝游戏|set|dfs序|虚树|树上倍增LCA

3991: [SDOI2015]寻宝游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 427  Solved: 212[Submit][Status][Discuss] Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直

UCF Local Programming Contest 2018 E题(树状数组+dfs序)

如果这道题没有一个限制,那么就是一道树状数组+dfs序的裸题 第一个请求或许会带来困惑,导致想要动态建树,如果真的动态修改树,那么dfs序必定会改变,很难维护,并且数据很大,暴力应该会T 所以不妨先把全部的节点建好,这样只需要求一次dfs序,而对于第一种操作 我们只需要再那个位置减去在他之前的dfs序的bouns求和,并在这个的后一个位置+回来,这样就有这个点被修改,并且成为了一个新点,等同于要求的操作 #include<iostream> #include<cstdio> #in

刷题总结——mayan游戏(NOIP2011提高组day2T3)

题目: 题目背景 NOIP2011提高组 DAY1 试题. 题目描述 Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏.游戏界面是一个 7 行 5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上.游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 1.每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图6 到图

LeetCode开心刷题第四天——7逆序8字符转数字

7 Reverse Integer Given a 32-bit signed integer, reverse digits of an integer. Example 1: Input: 123 Output: 321 Example 2: Input: -123 Output: -321 Example 3: Input: 120 Output: 21 Note:Assume we are dealing with an environment which could only stor

【LeetCode刷题】NIM游戏:妙解

巴什博奕,n%(m+1)!=0时,先手总是会赢的 来自 <https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/comments/> 思路:此题代码很简单,但是思想却不好理解,我们每次拿石头,一共有两种情况,A:石头总数为4的倍数,B:石头总数不为4的倍数,为什么我们会关注4的倍数呢.我们可以采取数学归纳法证明一下(证明对于4的倍数而言不管怎么拿都会得到还是4的倍数从8开始证明),就是因为对于4而言,谁面对4谁就输了,因为不管你拿1,2,3个剩下的都会被一次拿完,

刷题日志——跳跃游戏

题目: 给定一个非负整数数组,假定你的初始位置为数组第一个下标. 数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度. 请确认你是否能够跳跃到数组的最后一个下标. 例如: A = [2,3,1,1,4], return true. A = [3,2,1,0,4], return false. 格式: 第一行输入一个正整数n,接下来的一行,输入数组A[n].如果能跳到最后一个下标,输出"true",否则输出"false" 样例1 输入: 5 2 0 2 0 1 输出:

[SDOI2015]寻宝游戏

寻宝游戏 对于dfs序的理解.好题!题目传送门 Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然

[bzoj3991][SDOI2015]寻宝游戏_树链的并_倍增lca_平衡树set

寻宝游戏 bzoj-3991 SDOI-2015 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:我们发现如果给定了一些点有宝物的话那么答案就是树链的并. 树链的并的求法就是把所有点按照$dfs$序排序然后相加再减去相邻之间的$lca$. 故此我们按照$dfs$序维护一个平衡树. 每次往里插入节点即可. 实时用$lca$更新答案,复杂度$O(nlogn)$. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring&g

【BZOJ3991】[SDOI2015]寻宝游戏 树链的并+set

[BZOJ3991][SDOI2015]寻宝游戏 Description 小B最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达.游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止.小B希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程.但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突