FGrowth算法

一：背景

　　http://www.cnblogs.com/aijianiula/p/5397857.html

　　上节中，总结了频繁项集挖掘的最基本算法:Apriori算法。这篇文章写下它的改进算法FGrowth算法，记得这个算法是香港一位教师提出来的，其思想非常值得借鉴和思考。

二：FGrowth

　　FPGrowth算法采用频繁增长模式，通过建立增长树来产生优化Apriori算法，减少数据库的扫描次数和在必要时候剪枝来减少枚举程度，同样以上面的例子来说明FPGrowth算法优化过程。这里引用《数据挖掘概念和技术》这本书中的图来进行说明。

　　这个算法主要分为两个步骤：

　　1.FP树的构造，2.FP树中频繁项集的挖掘

　　1.FP树的构造

　　FP树的构造过程其实也非常简单，首先建立一个只有null节点的树。然后在数据库中拿出第一个事务，按照事务中的1项集支持度进行排序，从大到小。

如上图的事务表中，取出第一条记录，T100事务｛I1，I2，I3｝，在上节中我们统计过1项集的支持度了，如下图：

所以它的T100事务的支持度排序之后为：I2,I1,I5,然后开始创建分支<I2,1>,<I1,1>,<I5,1>。I2作为分支连接到根节点null中，I1链接到I2,I5链接到I1.

第2个事务T200按1项集排序分别为I2,I4，为T200创建分支，I2链接到根，I4链接到I2。因为分支中与T100共享了前缀I2，所以I2的计数加1。因此创建一个新节点<I4,1>链接到<I2,2>节点上。

第3个事务T300 {I2，I3}排序后为I2,I3。为此事务创建分支，I2链接到根节点，I3链接到I2，I2的计数加1，因此<I3，1>链接到<I2,3>

第4个事务T400 {I1,I2,I4}排序后为I2，I1，I4。为此事物创建分支，I2链接到根节点，I1链接到I2,I4链接到I1，I2的计数加1，I1的计数加1,创建节点<I4,1>链接到<I1,2>

......

至于FP树的左边创建了一个数组，是为了方便树的遍历，创建一个项头表，每项通过一个节点链指向它在树中的位置。

　　2.FP树中频繁项集的挖掘