【题目】
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Description The funny stone game is coming. There are n piles of stones, numbered with 0, 1, 2, ..., n − 1. Two Input Sample Input |
【题目翻译】
David 玩一个石子游戏。游戏中，有n堆石子,被编号为0..n-1。两名玩家轮流取石子。每一轮游戏，每名玩家选取3堆石子i,j,k(i<j,j<=k,且至少有一枚石子在第i堆石子中)，从i中取出一枚石子，并向j，k中各放入一枚石子(如果j=k则向k中放入2颗石子)。最先不能取石子的人输。
请编程帮助David。
石子堆的个数不会超过23，每一堆石子不超过1000个。
【分析】
首先，假设第i堆有xi个石子，那么可以先把xi%2。
因为在同一堆中的两颗石子是一模一样的。对方对这颗石子做什么，你就可以对另外一颗石子做同样的事，相当于这两颗一样的石子不存在。
因为每颗石子可以变成两颗放到后面去，也就是说它的转移状态和它的编号有关。
可以将每一颗石子看作是一堆石子,如果它是第p堆中的石子，把么它所代表的这堆石子的个数为n-1-p。
因为石子堆是互不干扰的,因此这个游戏可以看作由若干个只有一堆石子的游戏组成。（把其单独考虑开来）
求它能到达的子状态的尼姆和更新自己的sg值即可。跟扫楼梯一题差不多，即使这堆石子的个数为偶数个，他可能还是有用的，即可以拆分也把状态改变为平衡状态的，要把这个也考虑上。（好像说得不是很清楚，具体看代码吧~~）
代码如下：（看错数据范围了，懒得改了，就酱吧~）
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 using namespace std;
8 #define Maxn 1010
9
10 int n;
11 int a[2*Maxn],b[2*Maxn],sg[2*Maxn];
12 bool vis[2*Maxn];
13
14 void get_sg(int x)
15 {
16 memset(vis,0,sizeof(vis));
17 for(int i=1;i<x;i++)
18 for(int j=i;j<x;j++)
19 {
20 vis[sg[i]^sg[j]]=1;
21 }
22 for(int i=0;i<=2000;i++)
23 if(vis[i]==0) {sg[x]=i;break;}
24 }
25
26 bool output(int x,int now)
27 {
28 for(int i=x-1;i>=1;i--)
29 for(int j=i;j>=1;j--)
30 if((sg[i]^sg[j])==now)
31 {
32 printf("%d %d %d\n",n-x,n-i,n-j);
33 return 1;
34 }
35 return 0;
36 }
37
38 int main()
39 {
40 int kase=0;
41 for(int i=1;i<=1000;i++) get_sg(i);
42 while(1)
43 {
44 scanf("%d",&n);
45 if(n==0) break;
46 int ans=0;
47 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
48 for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[n-i+1];
49 for(int i=1;i<=n;i++)
50 {
51 if(b[i]%2==1) ans^=sg[i];
52 }
53 printf("Game %d: ",++kase);
54 if(ans==0) {printf("-1 -1 -1\n");continue;}
55 int mx=0;
56 for(int i=0;(1<<i)<=ans;i++)
57 if((1<<i)&ans) mx=(1<<i);
58 for(int i=n;i>=1;i--)
59 if(b[i]!=0) {if(output(i,ans^sg[i])) break;}
60 }
61 return 0;
62 }
[UVA1378]
2016-04-17 17:12:38