uva 12103 - Leonardo's Notebook(置换)

题目链接：uva 12103 - Leonardo‘s Notebook

题目大意：给出26个字母的置换，问是否存在一个置换A，使得A2=B

解题思路：将给定置换分解成若干个不相干的循环，当循环的长度n为奇数时，可以由两个循环长度为n的循环的乘积得来，也可以由两个循环长度为2n的拆分而来；对于长度n为偶数的，只能由两个循环长度为2n的拆分而来，所以判断是否存在有循环长度为偶数的个数是奇数个即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 30;

int main () {
    char s[maxn];
    int cas, v[maxn], c[maxn];

    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(c, 0, sizeof(c));

        scanf("%s", s);
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (v[i])
                continue;

            int j = i, ret = 0;
            do {
                v[j] = 1;
                j = s[j] - ‘A‘;
                ret++;
            } while (i != j);
            c[ret]++;
        }

        bool flag = true;
        for (int i = 2; i < 26; i += 2)
            if (c[i]&1)
                flag = false;
        printf("%s\n", flag ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}

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