每日一小练——列出所有子集

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题目：列出所有子集

内容：写一个程序，列出{1,2,3,4,...,n}这个集合的所有子集，包括空集{ }。

解决这个问题的算法应该有很多种，不过我发现了一种很简单也很好玩的方法，就是用二进制表示几何元素的方法

比如如果n是3，则子集有（不包括空集）{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3}就是1*{0,1}and2*{0,1}and3{0,1}每个组合出现一次，所以也可以看成是{0,0,1}{0,1,0}{0,1,1}{1,0,0}{1,0,1}{1,1,0}{1,1,1}所以就可以看成是二进制不断加一。

我的解法：上来没多想，打开vs2013就敲了起来，问题果然很简单，分分钟就超神。。奥，不对就解决了！

#include <iostream>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	void showSubset(int n);
	int n;
	cout << "请输入一个n：";
	cin >> n;
	cout << endl;
	cout << "求出子集的结果为：" << endl;
	showSubset(n);
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}

void showSubset(int n)
{
	//n += 1;
	int Subset[1000] = { 0 };
	int i, j;
	cout << "{ }" << endl;
	while (true)
	{
		for (i = 0; i < n && Subset[i] == 1; Subset[i] = 0, i++);
		if (i == n)
			break;
		else
		{
			Subset[i] = 1;
		}
		cout << "{ ";
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			if (Subset[j] == 1)
			{
				cout << j+1 << " ";
			}
		}
		cout << "}";
		cout << endl;
	}

}

实验结果：

最后感谢 @daiweifeng 同学在  《快速Fibonacci数算法》中给我的提示。

欢迎大家加入每日一小练，嘿嘿！

每天练一练，日久见功夫，加油！

      -End-

参考文献：《c语言名题精选百则》

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