C++实现算法导论十五章动态规划之钢条分割问题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<vector>
using namespace std;
//采用普通的递归算法来求解钢条分割的最大的收益
int cut_rod(int *p,const int &n)
{
	if(n==0)
		return 0;
	int q=-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		q=max(q,p[i]+cut_rod(p,n-i));
	}
	return q;
}
//采用至顶向下的函数的动态规划函数方法来求解该问题
int memoized_cut_rod_aux(int *p,int n,int *r)
{
	if(r[n]>=0)
	{
		return r[n];
	}
	int q=-1;
	if(n==0)
		q=0;
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
			q=max(q,p[i]+memoized_cut_rod_aux(p,n-i,r));

	}
	r[n]=q;
	return q;
}
//至顶向下发的主函数
int memoized_cut_rod(int *p,int n)
{
	int r[11]={};
	for(int i=0;i<11;++i)
		r[i]=-1;
	int q=memoized_cut_rod_aux(p,n,r);
	return q;

}
//至顶向上的方法来求解钢条问题
int bottom_up_cut_rod(int *p,int n)
{
	int r[11]={0};
	for(int j=1;j<=n;++j)
	{
		int q=-1;
		for(int i=1;i<=j;++i)
		{
			q=max(q,p[i]+r[p,j-i]);
		}
		r[j]=q;
	}
	return r[n];
}
  pair< vector<int>,vector<int> >  extened_bottom_up__cut_rot(int *p,int n)
  {
	 pair< vector<int>,vector<int> > result;
	  int  r[11]={0};
	  int s[11]={0};
	  result.first.push_back(0);
	  result.second.push_back(0);
	  for(int j=1;j<=n;++j)
	  {
		  int q=-1;
		  for(int i=1;i<=j;++i)
		  {
			   //q=-1;
			  //q=max(q,p[i]+r[j-i])
			  if(q<p[i]+r[j-i])
			  {
				  q=p[i]+r[j-i];
				  s[j]=i;
			  }
		  }
		  r[j]=q;
		  result.first.push_back(r[j]);
		  result.second.push_back(s[j]);

	  }
	  return result;
  }
  //打印结果值；
  void print_cut_rod_solution(int *p,int n)
  {
	  cout<<"最大的收益值为"<<endl;

	  //cout<<"钢条的分割方式为"<<endl;
	  pair< vector<int>,vector<int> > result;
	  result=extened_bottom_up__cut_rot(p,n);
	  cout<<result.first[n]<<endl;
	  cout<<"钢条的分割方式为"<<endl;
	  while(n>0)
	  {
		  //cout<<"钢条的分割方式为"<<endl;
		  cout<<result.second[n];
		  n=n-result.second[n];
		  cout<<endl;
	  }
	  cout<<endl;
	  cout<<"钢条的分割方式结束"<<endl;
  }

int main()
{
	int price[11]={0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};
	//cout<<cut_rod(price,5)<<endl;
	cout<< bottom_up_cut_rod(price,8)<<endl;
	print_cut_rod_solution(price,8);
	system("pause");
	return 0;
}