题目描述 Description
某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
输入描述 Input Description
输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数a 和b (1<=a,
b<=n; a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
输出描述 Output Description
在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。
样例输入
5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
样例输出
7
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <set> #include <map> using namespace std; const int MAXN = 30000 + 10; int rmq[2*MAXN];//建立RMQ的数组 //*************************** //ST算法,里面含有初始化init(n)和query(s,t)函数 //点的编号从1开始,1-n.返回最小值的下标 //*************************** struct ST { int mm[2*MAXN];//mm[i]表示i的最高位,mm[1]=0,mm[2]=1,mm[3]=1,mm[4]=2 int dp[MAXN*2][20]; void init(int n) { mm[0]=-1; for(int i=1;i<=n;i++) { mm[i]=((i&(i-1))==0?mm[i-1]+1:mm[i-1]); dp[i][0]=i; } for(int j=1;j<=mm[n];j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) dp[i][j]=rmq[dp[i][j-1]]<rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1]; } int query(int a,int b)//查询a到b间最小值的下标 { if(a>b)swap(a,b); int k=mm[b-a+1]; return rmq[dp[a][k]]<rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k]; } }; //边的结构体定义 struct Node { int to,next; }; /* ****************************************** LCA转化为RMQ的问题 MAXN为最大结点数。ST的数组 和 F,edge要设置为2*MAXN F是欧拉序列,rmq是深度序列,P是某点在F中第一次出现的下标 *********************************************/ struct LCA2RMQ { int n;//结点个数 Node edge[2*MAXN];//树的边,因为是建无向边,所以是两倍 int tol;//边的计数 int head[MAXN];//头结点 bool vis[MAXN];//访问标记 int F[2*MAXN];//F是欧拉序列,就是DFS遍历的顺序 int P[MAXN];//某点在F中第一次出现的位置 int cnt; ST st; void init(int n)//n为所以点的总个数,可以从0开始,也可以从1开始 { this->n=n; tol=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void addedge(int a,int b)//加边 { edge[tol].to=b; edge[tol].next=head[a]; head[a]=tol++; edge[tol].to=a; edge[tol].next=head[b]; head[b]=tol++; } int query(int a,int b)//传入两个节点,返回他们的LCA编号 { return F[st.query(P[a],P[b])]; } void dfs(int a,int lev) { vis[a]=true; ++cnt;//先加,保证F序列和rmq序列从1开始 F[cnt]=a;//欧拉序列,编号从1开始,共2*n-1个元素 rmq[cnt]=lev;//rmq数组是深度序列 P[a]=cnt; for(int i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(vis[v])continue; dfs(v,lev+1); ++cnt; F[cnt]=a; rmq[cnt]=lev; } } void solve(int root) { memset(vis,false,sizeof(vis)); cnt=0; dfs(root,0); st.init(2*n-1); } }lca; int dis[MAXN]; vector<int>G[MAXN]; int P[MAXN]; void bfs() { queue<int>Q; Q.push(1); memset(dis, -1, sizeof(dis)); dis[1] = 0; while(!Q.empty()) { int u = Q.front(); Q.pop(); int sz = G[u].size(); for(int i=0;i<sz;i++) { int v = G[u][i]; //cout << v << endl; if(dis[v] == -1) { dis[v] = dis[u] + 1; Q.push(v); } } } } int main() { int N; while(scanf("%d", &N)!=EOF) { int u, v; lca.init(N); for(int i=0;i<=N;i++) G[i].clear(); for(int i=1;i<N;i++) { scanf("%d%d", &u, &v); lca.addedge(u, v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } bfs(); lca.solve(1); int ans = 0; int M; scanf("%d", &M); for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d", &P[i]); for(int i=1;i<M;i++) { int fa = lca.query(P[i], P[i+1]); //cout << P[i] << ' ' << P[i+1] << ' ' << fa << endl; ans += (dis[P[i]] + dis[P[i+1]] - 2 * dis[fa]); } printf("%d\n", ans); } return 0; }
时间: 2024-10-12 15:03:00