CODE[VS] 1036 商务旅行(LCA + BFS)



题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数ab (1<=a,
b<=n; a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出

7

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
const int MAXN = 30000 + 10;
int rmq[2*MAXN];//建立RMQ的数组

//***************************
//ST算法,里面含有初始化init(n)和query(s,t)函数
//点的编号从1开始,1-n.返回最小值的下标
//***************************
struct ST
{
    int mm[2*MAXN];//mm[i]表示i的最高位,mm[1]=0,mm[2]=1,mm[3]=1,mm[4]=2
    int dp[MAXN*2][20];
    void init(int n)
    {
        mm[0]=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            mm[i]=((i&(i-1))==0?mm[i-1]+1:mm[i-1]);
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=mm[n];j++)
          for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
             dp[i][j]=rmq[dp[i][j-1]]<rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
    }
    int query(int a,int b)//查询a到b间最小值的下标
    {
        if(a>b)swap(a,b);
        int k=mm[b-a+1];
        return rmq[dp[a][k]]<rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k];
    }
};

//边的结构体定义
struct Node
{
    int to,next;
};

/* ******************************************
LCA转化为RMQ的问题
MAXN为最大结点数。ST的数组 和 F,edge要设置为2*MAXN

F是欧拉序列,rmq是深度序列,P是某点在F中第一次出现的下标
*********************************************/

struct LCA2RMQ
{
    int n;//结点个数
    Node edge[2*MAXN];//树的边,因为是建无向边,所以是两倍
    int tol;//边的计数
    int head[MAXN];//头结点

    bool vis[MAXN];//访问标记
    int F[2*MAXN];//F是欧拉序列,就是DFS遍历的顺序
    int P[MAXN];//某点在F中第一次出现的位置
    int cnt;

    ST st;
    void init(int n)//n为所以点的总个数,可以从0开始,也可以从1开始
    {
        this->n=n;
        tol=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
    }
    void addedge(int a,int b)//加边
    {
        edge[tol].to=b;
        edge[tol].next=head[a];
        head[a]=tol++;
        edge[tol].to=a;
        edge[tol].next=head[b];
        head[b]=tol++;
    }

    int query(int a,int b)//传入两个节点,返回他们的LCA编号
    {
        return F[st.query(P[a],P[b])];
    }

    void dfs(int a,int lev)
    {
        vis[a]=true;
        ++cnt;//先加,保证F序列和rmq序列从1开始
        F[cnt]=a;//欧拉序列,编号从1开始,共2*n-1个元素
        rmq[cnt]=lev;//rmq数组是深度序列
        P[a]=cnt;
        for(int i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(vis[v])continue;
            dfs(v,lev+1);
            ++cnt;
            F[cnt]=a;
            rmq[cnt]=lev;
        }
    }

    void solve(int root)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        cnt=0;
        dfs(root,0);
        st.init(2*n-1);
    }
}lca;
int dis[MAXN];
vector<int>G[MAXN];
int P[MAXN];
void bfs()
{
    queue<int>Q;
    Q.push(1);
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    dis[1] = 0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        int sz = G[u].size();
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            int v = G[u][i];
            //cout << v << endl;
            if(dis[v] == -1)
            {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d", &N)!=EOF)
    {
        int u, v;
        lca.init(N);
        for(int i=0;i<=N;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<N;i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            lca.addedge(u, v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        bfs();
        lca.solve(1);
        int ans = 0;
        int M;
        scanf("%d", &M);
        for(int i=1;i<=M;i++)
            scanf("%d", &P[i]);
        for(int i=1;i<M;i++)
        {
            int fa = lca.query(P[i], P[i+1]);
            //cout << P[i] << ' ' << P[i+1] << ' ' << fa << endl;
            ans += (dis[P[i]] + dis[P[i+1]] - 2 * dis[fa]);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
时间: 2024-10-12 15:03:00

CODE[VS] 1036 商务旅行(LCA + BFS)的相关文章

倍增法-lca codevs 1036 商务旅行

codevs 1036 商务旅行 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时

1036 商务旅行

1036 商务旅行 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短

codevs——1036 商务旅行

1036 商务旅行 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短

codevs 1036 商务旅行

1036 商务旅行 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间. 输入描述

codevs 1036 商务旅行(Targin求LCA)

传送门 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间. Input 输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目.下面N-1行,每行由两个整数a 

CODEVS——T 1036 商务旅行

http://codevs.cn/problem/1036/ 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务

[codevs1036]商务旅行&lt;LCA:tarjan&amp;倍增&gt;

题目链接:http://codevs.cn/problem/1036/ 今天翻箱倒柜的把这题翻出来做了,以前做的时候没怎么理解,所以今天来重做一下 这题是一个LCA裸题,基本上就把另一道裸题小机房的树拿出来改一改就行 但LCA也有两种方式,倍增和tarjan,倍增我个人觉得很好理解,tarjan就有点迷了 所以我就用了两种方式打这一道题 倍增: 倍增的做法就是数组f[i][j]表示从i点往上走2^j次方个点可以到达哪个点, 然后进行一个树上倍增,记录下一个深度dep,然后让我们求的两点到同一深度

【最近公共祖先】【块状树】CODEVS 1036 商务旅行

在线块状树LCA模板. 1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 #define N 30001 7 vector<int>G[N]; 8 typedef vector<int>::iterator ITER; 9 int dep[N],x,y,fa[N],top[N],s

codevs1026商务旅行

1036 商务旅行 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间. 输