30、剑指offer--连续子数组最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路：本题时动态规划问题

dp[i]表示到以a[i]结尾的最长连续子数组的最大和

dp[i] = array[i]  i==0 || dp[i-1]<0

dp[i] = dp[i-1] + array[i] i != 0 && dp[i-1] > 0

定义一个初始值为最小值的maxSum，然后如果dp[i]>maxSum   maxSum = dp[i]最后返回maxSum

 1 class Solution {
 2 public:
 3     //dp[i] = array[i]  i==0 || dp[i-1]<0
 4     //dp[i] = dp[i-1] + array[i] i != 0 && dp[i-1] > 0
 5     int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
 6         int length = array.size();
 7         if(array.empty() || length <=0)
 8             return 0;
 9         int dp[length];
10         memset(dp,0,length);
11         dp[0] = array[0];
12         int maxSum = 0x80000000;
13         for(int i=1;i<length;i++)
14         {
15             if(dp[i-1] > 0)
16             {
17                 dp[i] = dp[i-1] + array[i];
18             }
19             else
20             {
21                 dp[i] = array[i];
22             }
23             if(dp[i] > maxSum)
24             {
25                 maxSum = dp[i];
26             }
27         }
28         return maxSum;
29     }
30 };