hdu--3905--dp

状态转移方程不难想 我没想到另外还要开个数组 记录上一次的最优状态 wtf

主要是另外还要开个temp数组 这样可以减少一层for循环.

dp[x,y]在前x分钟我睡觉花掉了y分钟的时间 ( x>=y )

dp[x,y] = dp[x-1,y-1]假如我在x这个时间点正在睡觉 那么我得到价值就是 x-1这个时间点是一样的 而且我的睡觉花掉的时间又相比 x-1这个时间点 增加了1分钟

//dp[x,y] = max( dp[x,y] , dp[x-L]+sum[x]-sum[x-L])在x这个时间点我在听课 这边需要遍历所有的 1-x-L

上面的方程注释掉 我觉得这写的有点误导人 虽然后面又写上了遍历范围

这样写 比较好

x>=L+y的前提下

dp[x,y] = max( dp[x,y] , dp[k][y] + sum[x]-sum[k] )  1 <=k <= x-L

其实 你可以发现 dp[k][y] + sum[x]-sum[k] 在 1<=k<=x-L-1之前 这些不就是 上一层 dp[x-1,y]所得出的吗 我们只是多增加了一个 x 这个时间点

就是 dp[x-L][y] + sum[x]-sum[x-L]

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 int n , m , L;
 7 const int size = 1010;
 8 int point[size];
 9 int sum[size];
10 int temp[size][size];
11 int dp[size][size];
12
13 void solve( )
14 {
15     for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
16     {
17         for( int j = 0 ; j<=m&&j<=i ; j++ )
18         {
19             if( j>=1 )
20                 dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
21             if( i>=j+L )
22                 temp[i][j] = max( temp[i-1][j]+point[i] , dp[i-L][j]+sum[i]-sum[i-L] );
23             if( i>=L )
24                 dp[i][j] = max( dp[i][j] , temp[i][j] );
25         }
26     }
27 }
28
29 int main()
30 {
31     cin.sync_with_stdio(false);
32     while( cin >> n >> m >> L )
33     {
34         sum[0] = 0;
35         memset( dp , 0 , sizeof(dp) );
36         memset( temp , 0 , sizeof(temp) );
37         for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
38         {
39             cin >> point[i];
40             sum[i] = point[i] + sum[i-1];
41         }
42         solve( );
43         cout << dp[n][m] << endl;
44     }
45     return 0;
46 }

其实temp完全可以写成一维的就足够了 因为记录的只是上一层的最优状态 滚动数组的味道.

注意下 因为point肯定为正值 所以 睡觉时间肯定是m   连续听课是least L  所以我们可以连续听课时间的时间区间长度是 >=L 我觉得这点很重要 而不是恰好为L 我一开始理解错了