状压dp, 然后转移都是一样的, 矩阵乘法+快速幂就行啦. O(logN*2^(3m))
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define b(x) (1 << (x))
typedef unsigned int matrix[100][100];
const int maxn = 9;
bool OK[b(maxn)];
int N, n, U, M, D, p, k;
matrix Q, res, mat;
void Init() {
scanf("%d%d%d%d", &N, &n, &p, &k);
U = M = D = 0;
for(int i = 0; i < p; i++) {
int v; scanf("%d", &v);
if(v) U |= b(i);
}
for(int i = 0; i < p; i++) {
int v; scanf("%d", &v);
if(v) M |= b(i);
}
for(int i = 0; i < p; i++) {
int v; scanf("%d", &v);
if(v) D |= b(i);
}
M ^= b(k);
}
bool chk(int x) {
for(int i = 0; i < n; i++) if(x & b(i)) {
if(i <= k && ((M >> (k - i)) & x)) return 0;
if(i > k && ((M << (i - k)) & x)) return 0;
}
return true;
}
unsigned int Jud(int x, int y) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(b(i) & x) {
if(i <= k && ((D >> (k - i)) & y)) return 0U;
if(i > k && ((D << (i - k)) & y)) return 0U;
}
if(b(i) & y) {
if(i <= k && ((U >> (k - i)) & x)) return 0U;
if(i > k && ((U << (i - k)) & x)) return 0U;
}
}
return 1U;
}
void Work() {
for(int s = b(n); s--; ) OK[s] = chk(s);
for(int i = b(n); i--; ) if(OK[i])
for(int j = b(n); j--; ) if(OK[j])
Q[j][i] = Jud(i, j);
for(int i = b(n); i--; ) res[i][i] = 1U;
for(N--; N; N >>= 1) {
if(N & 1) {
for(int i = b(n); i--; )
for(int j = b(n); j--; ) {
mat[i][j] = res[i][j];
res[i][j] = 0;
}
for(int k = b(n); k--; )
for(int i = b(n); i--; )
for(int j = b(n); j--; )
res[i][j] += Q[i][k] * mat[k][j];
}
for(int i = b(n); i--; )
for(int j = b(n); j--; ) {
mat[i][j] = Q[i][j];
Q[i][j] = 0;
}
for(int k = b(n); k--; )
for(int i = b(n); i--; )
for(int j = b(n); j--; )
Q[i][j] += mat[i][k] * mat[k][j];
}
unsigned int ans = 0;
for(int i = b(n); i--; ) if(OK[i])
for(int j = b(n); j--; ) if(OK[j])
ans += res[i][j];
printf("%u\n", ans);
}
int main() {
Init();
Work();
return 0;
}
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4000: [TJOI2015]棋盘
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 355 Solved: 159
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
输入数据的第一行为两个整数N，M表示棋盘大小。第二行为两个整数P，K，
表示攻击范围模板的大小，以及棋子在模板中的位置。接下来三行，
每行P个数，表示攻击范围的模版。每个数字后面一个空格。
Output
一个整数，表示可行方案Mod 2 ^32
Sample Input
2 2
3 1
0 1 0
1 1 1
0 1 0
Sample Output
7
HINT
1<=N<=10^6,1<=M<=6