无聊刷题1

一级算法简单题。。

51nod 1001 数组中和等于K的数对

题解：排序再二分搜索能过，但有个复杂度为O（n）的方法：如果a[i]>=k/2,则让a[i]=k-a[i]，排序后直接判断相邻两项是否相等即可。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int a[50001], n, k, i,  f= 0;
    scanf("%d%d", &k, &n);
    for(i = 0;i < n;++i){
        scanf("%d", &a[i]);
        if(a[i] >= k/2)  a[i] = k-a[i];
    }
    sort(a, a+n);
    for(i = 0;i < n-1;++i){
        if(a[i] == a[i+1]){
            printf("%d %d\n", a[i], k-a[i]);
            i++; f = 1;
        }
    }
    if(!f) printf("No Solution\n");
    return 0;
}

51nod 1002 数塔取数问题

最简单的dp

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[501][501];
int main(){
    int n, i, j, f = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0;i < n;++i)
        for(j = 0;j <= i;++j) scanf("%d", &a[i][j]);
    for(i = n - 2;i >= 0;--i)
        for(j = 0;j <= i;++j)
        a[i][j] += max(a[i+1][j], a[i+1][j+1]);
    printf("%d\n", a[0][0]);
    return 0;
}

51nod 1003 阶乘后面0的数量

题解:要求n!末尾0的个数，只要求出1~n各个数的因子中5的个数（2的个数远多于5）

#include<stdio.h>
int main(){
    int n, m=0;
    scanf("%d", &n);
    while(n >= 5){
        m += n/5;
        n /= 5;
    }
    printf("%d\n", m);
    return 0;
}

51nod 1004 n^n的末位数字

题解:找规律,末位数字：n^1,n^2,n^3，n^4，n^5(=n^1)….周期为4

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    int n, a, b;
    scanf("%d", &n);
    a = n % 10;
    b = n % 4;
    if(b == 0) b = 4;
    b = pow(a, b);
    printf("%d\n", b % 10);
    return 0;
}