D1T1 打地鼠
题目链接
反思-
比赛得分-0
思考：
比赛时，以为T1是一道常规模拟题目，没怎么看数据范围。直接手动模拟，模拟完之后太自信也没有造数据Hack自己的程序。直接导致爆0。同时发现自己对二维前缀和的学习也只是在皮毛之上，没有深入思考与理解。
解题思路-
将图像旋转45°之后用二维前缀和维护，每次O(1)查询，时间复杂度O(N*N)。
但是目前觉得这个图像旋转45°难以理解，打算手动模拟加深理解。
标程
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int a[4050][4050],b[4050][4050],s[4050][4050],vis[4050][4050];
int main(){
//freopen("mouse10.in","r",stdin);
//freopen("mouse10.ans","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&k);m=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
int l=n+n-1,ll=2*l-1;
for(int i=1;i<=ll;i++){
if(i>=n&&(i-n)%2==0){
int num=(i-n)/2+1;
//if(i==9) cout<<num<<endl;
for(int j=num;j<=num+n-1;j++)
b[j][i+1-j]=a[j-num+1][num],vis[j][i+1-j]=1;
}
}
for(int i=1;i<=l;i++)
for(int j=1;j<=l;j++)
s[i][j]=b[i][j]+s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
int ans=0;
for(int i=1;i<=l;i++)
for(int j=1;j<=l;j++)
if(vis[i][j]){
int zsx=max(1,i-k+1),zsy=max(1,j-k+1),zxx=min(l,i+k-1),zxy=max(1,j-k+1);
int ysx=max(1,i-k+1),ysy=min(l,j+k-1),yxx=min(l,i+k-1),yxy=min(l,j+k-1);
ans=max(ans,s[yxx][yxy]-s[ysx-1][yxy]-s[zxx][zxy-1]+s[zsx-1][zsy-1]);
}
printf("%d\n",ans);
}
D1T2 蒜头君的树
反思-
比赛得分-30
思考：
比赛时，以为是用数据结构维护，生硬套上了树剖模板，但是得分只有30。没有深入去思考，每个变化的边的所带来的影响。
解题思路-
乘法原理在树上的运用，我们假设结点u是结点v的父亲，其边权为w。那么这条边权会被最终答案计算多少次呢？没错就是除儿子v及其子结点的数量*儿子v及其子结点的数量。
修改的话只考虑，修改的那条边对其他结点的影响。 我们假设修改的结点是 x，那么影响的结点数量就是x及其子孙数量*其他结点数。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
struct node{
int v,w;
};
std::vector<node>G[maxn];
int n,m,bian[maxn];
ll sum[maxn],dp[maxn];
int Read(){
int ch = 0;
char c;
c = getchar();
while( c<‘0‘ || c>‘9‘) c = getchar();
while( c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {
ch = ch*10+c-‘0‘;
c = getchar();
}
return ch;
}
void dfs(int x,int fa){
sum[x] = 1;
int Size = G[x].size();
for(int i=0;i<Size;i++){
int v = G[x][i].v;
int w = G[x][i].w;
if(v==fa) continue;
dfs(v,x);
sum[x]+=sum[v];
dp[x]+=(dp[v]+((n-sum[v])*sum[v])*w); //关键部分
}
}
void AddEdge(int u,int v,int w){
node now;
now.v=v;
now.w=w;
G[u].push_back(now);
now.v=u;
G[v].push_back(now);
}
int main(){
n = Read();
for(register int i=1;i<n;i++){
int v,w;
v = Read();
w = Read();
AddEdge(i+1,v,w);
bian[i+1]=w;
}
dfs(1,0);
printf("%lld\n",dp[1]);
m = Read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
x = Read();
y = Read();
ll ans = dp[1]+sum[x]*(n-sum[x])*(y-bian[x]);//只考虑修改的边影响的结果
bian[x] = y;
dp[1] = ans;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
D1T3 蒜头君的坐骑
题目链接
反思-
比赛得分-0
思考：
比赛时，在T2耗费了两小时，这个时间没有时间思考了。所以草草写了一个我自己都看不懂的辣鸡暴力，成功爆0！
解题思路-
暴力搜索30分
用dp[n][m][k]表示牛神现在在(n,m)点，已经使用了k次技能.对于每次决策，如果不使用技能，可以转移到dp[n][m+1][k],dp[n+1][m][k]，如果使用技能，则可通过dfs搜索可以转移到的每一个点，时间复杂度O(n*m*k).
不得不说这是第一次见到用DFS来求DP值，算是大开眼界了。反反复复阅读与抄写了四遍之后。看懂了，DFS和DP的含义。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,k,h,atk;
int dp[1050][1050][15],mp[1050][1050];
int cal(int x,int y,int at){
//计算怪物对你造成的伤害 h-1的原因是如果h==at那么应该是秒杀不造成伤害
return (h-1)/at*mp[x][y];
}
void dfs(int x,int y,int res,int st,int at,int dam){
if(st) dam+=cal(x,y,at); //在使用技能时，应计算是否受到伤害
//更新最终停止在x,y点的使用技能情况下的最小伤害值 太妙了
if(st==k) {dp[x][y][res+1]=min(dp[x][y][res+1],dam);return;}
if(x+1<=n) dfs(x+1,y,res,st+1,at+mp[x+1][y],dam);//往下走的情况
if(y+1<=m) dfs(x,y+1,res,st+1,at+mp[x][y+1],dam);//往右走的情况
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&k,&h,&atk);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int l=0;l<=t;l++)
dp[i][j][l]=999999999;
//在起点没有使用过技能所以为0
dp[1][1][0]=0;
for(int l=0;l<=t;l++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
//先考虑如果不使用技能，往下走的情况的最小伤害
if(i+1<=n)
dp[i+1][j][l]=min(dp[i+1][j][l],dp[i][j][l]+cal(i+1,j,atk));
//不使用技能，往右走的最小伤害
if(j+1<=m)
dp[i][j+1][l]=min(dp[i][j+1][l],dp[i][j][l]+cal(i,j+1,atk));
//如果技能还没使用完 那么就考虑一下在此点使用技能之后的情况
if(l!=t)
dfs(i,j,l,0,atk,dp[i][j][l]);
}
cout<<dp[n][m][t]<<endl;
}
最终总结反思
技不如人就是事实，没有天赋还天天颓。再这样下去，NOIP一等都是一个问题，所以拼命努力吧~
还有就是考试技巧非常重要，多参加比赛练习赛感，减少比赛失误！！！
时间： 2024-08-02 11:03:20