poj 3537 Crosses and Crosses （SG）

题意：

1 × n 个格子，每人每次选一个格子打上叉（不得重复），如果一个人画完叉后出现了连续的三个叉，则此人胜。

给n，判断先手胜还是先手败。

思路：

假设选择画叉的位置是i，则对方只能在前[1,i-3]中或[i+3,n]中选择画叉。子问题出现。

根据SG的定义，即可求出SG(N)。看代码。

代码：

int sg[2005];
int n;

int dfs(int n){
    if(n<0)
        return 0;
    if(sg[n]!=-1)
        return sg[n];

    bool g[2005] = {0};
    rep(i,1,n){
        int t=dfs(i-3)^dfs(n-i-2);
        g[t]=true;
    }
    for(int i=0;;++i){
        if(!g[i])
            return sg[n]=i;
    }
}

int main(){
    mem(sg,-1);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        dfs(n);
        rep(i,0,n) printf("sg[%d]=%d\n",i,sg[i]);
        if(sg[n]==0)
            puts("2");
        else
            puts("1");
    }
}