bzoj3398[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛*

bzoj3398[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

题意：

n头牛，其中有牡牛和牝牛两种，要求任意两只牡牛中要有k只牝牛，问几种方案。n≤100000

题解：

dp。f[i]表示第i头牛为牡牛的方案数，f[i]=sigma(j,1,i-k-1)f[j]，这个可以用前缀和维护，最后答案为sigma(i,1,n)f[i]。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 5 #define maxn 100100
 6 #define mod 5000011
 7 using namespace std;
 8
 9 int n,k,sm[maxn],f;
10 int main(){
11     scanf("%d%d",&n,&k); sm[0]=1;
12     inc(i,1,n){
13         if(i<=k)f=1;else f=sm[i-k-1];
14         sm[i]=(sm[i-1]+f)%mod;
15     }
16     printf("%d",sm[n]);
17 }

20160811