UVA 11021 - Tribles(概率)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=481&page=show_problem&problem=1962

刚开始没理解题意，看了题解之后也不太理解，现在好点了。

其实可以看作每个麻球的后代是独立的，后代的后代同理也是独立的。

一只麻球有P[j]的概率生j只后代，每只后代在i-1天后死亡的的概率是f[i-1]，j只麻球即有pow（f[i-1], j）的概率在i-1天后死亡，即可得代码如下

 1 #include <iostream>
 2 #include <sstream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cmath>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <set>
 9 #include <cctype>
10 #include <algorithm>
11 #include <cmath>
12 #include <deque>
13 #include <queue>
14 #include <map>
15 #include <stack>
16 #include <list>
17 #include <iomanip>
18
19 using namespace std;
20
21 #define INF 0xffffff7
22 #define maxn 310
23 typedef unsigned long long ull;
24 /*
25 每只毛球族都只产生自己的后代，所以可以独立计算，f[i]表示1只毛球族i天后死亡的概率，最后的结果就是f(m)^k
26 对于每只毛球族后代又可以独立计算,所以
27     f[i]=p[0]+p[1]*f[i-1]+p[2]*f[i-1]^2+...+p[n-1]*f[i-1]^n-1
28     就是说一只毛球族，i天后死亡的概率就是，它的后代i-1天都死亡的概率
29 */
30 int main()
31 {
32     int T;
33     scanf("%d", &T);
34     for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
35     {
36         int n, k, m;
37         scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
38         double p[maxn];
39         for(int i = 0; i < n; i++)
40         {
41             scanf("%lf", &p[i]);
42         }
43         double ans;
44         double f[maxn];
45
46         f[0] = 0;
47         f[1] = p[0];/*1只麻球1天后死亡的概率为p[0]，即生出0只麻球的概率*/
48         for(int i = 2; i <= m; i++)
49         {
50             f[i] = 0;
51             for(int j = 0; j < n; j++)
52                 f[i] += p[j]*pow(f[i-1], j);
53         }
54         printf("Case #%d: %.7lf\n", kase, pow(f[m], k));
55     }
56     return 0;
57 }