POJ 2771 最大点独立集

这是经典的最大点独立集

还是可以转化成最大匹配数，为什么呢，因为求出最大匹配数之和，匹配的边的两个端点互斥，只能去一个，所以最后结果就用总点数-最大匹配数即可

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int h[600],sex[600];

char music[600][200],ball[600][200];

int d[600][600],vis[600],lefts[600];

int n;

bool match(int u)

{

    for (int v=0;v<n;v++){

        if (d[u][v] && !vis[v]){

            vis[v]=1;

            if (lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){

                lefts[v]=u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

int main()

{

    int t;

    char tmp[3];

    scanf("%d",&t);

    while (t--)

    {

      scanf("%d",&n);

      for (int i=0;i<n;i++){

        scanf("%d%s%s%s",&h[i],tmp,music[i],ball[i]);

        if (tmp[0]==‘M‘) sex[i]=1;

        else  sex[i]=0;

      }

      memset(d,0,sizeof d);

      for (int i=0;i<n;i++)

        for (int j=i+1;j<n;j++){

            if (abs(h[i]-h[j])<=40 && (sex[i]^sex[j]) && strcmp(music[i],music[j])==0 && strcmp(ball[i],ball[j])!=0){

            if (sex[i]==1) d[i][j]=1;

            else  d[j][i]=1;

          }

        }

      int sum=0;

      memset(lefts,-1,sizeof lefts);

      for (int i=0;i<n;i++){

        memset(vis,0,sizeof vis);

        if (match(i)) sum++;

      }

      int ans=n-sum;

      printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

这个题目也可以不把男女生分开建图（上面我区分了男女，把男的放在左边）
全部统一建图，求出来的匹配数/2即可，原因很简单，其实就是统一建图就是把上面的图左右反过来又加在原图一下，所以匹配数是实际的两倍

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int h[600],sex[600];

char music[600][20],ball[600][200];

int d[600][600],vis[600],lefts[600];

int n;

bool match(int u)

{

    for (int v=0;v<n;v++){

        if (d[u][v] && !vis[v]){

            vis[v]=1;

            if (lefts[v]==-1 || match(lefts[v])){

                lefts[v]=u;

                return true;

            }

        }

    }

    return false;

}

int main()

{

    int t;

    char tmp[3];

    scanf("%d",&t);

    while (t--)

    {

      scanf("%d",&n);

      for (int i=0;i<n;i++){

        scanf("%d%s%s%s",&h[i],tmp,music[i],ball[i]);

        if (tmp[0]==‘M‘) sex[i]=1;

        else  sex[i]=0;

      }

      memset(d,0,sizeof d);

      for (int i=0;i<n;i++)

        for (int j=i+1;j<n;j++){

            if (abs(h[i]-h[j])<=40 && (sex[i]^sex[j]) && strcmp(music[i],music[j])==0 && strcmp(ball[i],ball[j])!=0){

            d[i][j]=d[j][i]=1;

           // cout<<h[i]<<" "<<h[j]<<endl;

           // cout<<i<<" is connect "<<j<<endl;

          }

            else d[i][j]=d[j][i]=0;

        }

      int sum=0;

      memset(lefts,-1,sizeof lefts);

      for (int i=0;i<n;i++){

        memset(vis,0,sizeof vis);

        if (match(i)) sum++;

      }

      //cout<<sum<<endl;

      int ans=n-sum/2;

      printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

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