不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

分析：跟hdu2048差不多，不过这个是求种类数，

　　最后在dp[M]乘上组合数C(M,N)即可。

#include<cstdio>
long long A[30]={1,1},dp[30]={0,0,1};
void init()
{
    for(int i=2;i<21;i++)
    A[i]=A[i-1]*i;
    for(int i=3;i<21;i++)
    {
        dp[i]=A[i]-1;
        for(int j=1;j<i-1;j++)
        dp[i]-=((A[i]/A[j]/A[i-j])*dp[i-j]);
    }
}
int main()
{
    int T,N,M;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        printf("%lld\n",dp[M]*(A[N]/A[M]/A[N-M]));
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/ACRykl/p/8158016.html