题目要求：

对单链表进行从小到大排序，要求时间复杂度O(N*logN),空间复杂度O（1）；

思路：

因时间复杂度要求为O(N*logN)，简单排序（时间复杂度为O（N*N））均不可用，

故可以考虑归并排序的思想,归并排序对数组操作空间复杂度为O(n),但对链表为O(1),因为每次只在merge函数中创建了一个辅助的链表头结点ListNode temp=new ListNode(0);

归并排序的一般步骤为：

1）将待排序数组（链表）取中点并一分为二；

2）递归地对左半部分进行归并排序；

3）递归地对右半部分进行归并排序；

4）将两个半部分进行合并（merge）,得到结果。

所以对应此题目，可以划分为三个小问题：

1）找到链表中点 （快慢指针思路，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针在链表末尾时，慢指针恰好在链表中点）；

2）写出merge函数，即如何合并链表。

3）写出mergesort函数，实现上述步骤。

代码如下：

/*
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        //mergesort 空间复杂度为1；
        if(head==null||head.next==null)
            return head;

        ListNode mid=findMid(head);
        ListNode left=head;
        ListNode right=mid.next;

        mid.next=null;

        left=sortList(left);
        right=sortList(right);

        head=merge(left,right);

        return head;
    }

   //若链表节点为奇数，则找到中间节点；若链表节点为偶数，则找到两个中间节点的前一个；
 public ListNode findMid(ListNode head)
     {
     ListNode prear=head;
     ListNode pfront=head;
     while(prear.next!=null&&prear.next.next!=null)
         {
         prear=prear.next.next;
         pfront=pfront.next;
     }
     return pfront;
 }

    public ListNode merge(ListNode left,ListNode right)
        {
        if(left==null)
            return right;
        if(right==null)
            return left;
    //相较数组，并没有辅助数组的赋值操作,空间复杂度为O（1）；
        ListNode temp=new ListNode(0);
        ListNode p=temp;

        while(left!=null&&right!=null)
            {
            if(left.val<right.val)
                {
                p.next=left;
                p=p.next;
                left=left.next;
            }else
                {
                p.next=right;
                p=p.next;
                right=right.next;
            }
        }
        if(left!=null)
            {
            p.next=left;
        }
        if(right!=null)
            {
            p.next=right;
        }

        return temp.next;
    }
}