广播机制
numpy计算函数返回默认是一维行向量：
import numpy as np
a = [[1,1,1],
[2,2,2],
[3,3,3]]
b = (np.sum(a,axis=1))
c = (np.sum(a,axis=0))
print(b,‘\n‘,c)
# [3 6 9]
# [6 6 6]
所以广播之实际是高维对一维行向量的广播：
除法广播：
b = a/(np.sum(a,axis=1)) c = a/(np.sum(a,axis=0)) print(b,‘\n‘,c) # [[ 0.33333333 0.16666667 0.11111111] # [ 0.66666667 0.33333333 0.22222222] # [ 1. 0.5 0.33333333]] # [[ 0.16666667 0.16666667 0.16666667] # [ 0.33333333 0.33333333 0.33333333] # [ 0.5 0.5 0.5 ]]
向量乘法，加法可以类比：
np.array([1,2,3])*np.array([1,1,1]) # [1 2 3] np.array([1,2,3])*np.array([1]) # [1 2 3] np.array([1,2,3])*np.array([1,1]) # 报错 np.array([[1],[1],[1]])*np.array([1,2,3]) # [[1 2 3] # [1 2 3] # [1 2 3]]
线性代数相关
『Numpy学习指南』第六章_深入学习NumPy模块(其一：线性代数模块)
np.diag()：对角阵生成
np.linalg.det()：求行列式
np.linalg.inv()：矩阵求逆
np.linalg.eig()：对称阵特征值分解
np.linalg.svd()：任意阵SVD分解
通用函数
使单输入单输出的函数具备广播功能，frompyfunc(fun, in_num, out_num)，常用f = frompyfunc(fun, 1, 1)
>>> oct_array = np.frompyfunc(oct, 1, 1)
>>> oct_array(np.array((10, 30, 100)))
array([012, 036, 0144], dtype=object)
>>> np.array((oct(10), oct(30), oct(100))) # for comparison
array([‘012‘, ‘036‘, ‘0144‘],
dtype=‘|S4‘)
np.sum(array1 == array2，dtype=float)
bool转换为数组默认是整形，需要手动修改为浮点型，比较值得注意的tip，或者说由于python本身不做区分，所以在numpy中必须特别注意数字类型的问题
取整
np.rint(result) # 四舍五入
np.ceil(result) # 向上取整
np.floor(result) # 向下取整
np.unique()
保留数组中不同的值
>>> a=np.random.randint(0,5,8) >>> a array([2, 3, 3, 0, 1, 4, 2, 4]) >>> np.unique(a) array([0, 1, 2, 3, 4]) >>> c,s=np.unique(b,return_index=True) >>> c array([0, 1, 2, 3, 4]) >>> s array([3, 4, 0, 1, 5])（元素出现的起始位置）
np.full((shape), value, type)
numpy数组初始化函数
np.split(array, num)
把数组顺序等分
np.fun.at(array, index_array, [array2])
fun需要一个参数时等价np.fun(array[index_array])，多参数用法如下：
Examples
Increment items 0 and 1, and increment item 2 twice:
>>> a = np.array([1, 2, 3, 4]) >>> np.add.at(a, [0, 1, 2, 2], 1) >>> print(a) array([2, 3, 5, 4])Add items 0 and 1 in first array to second array, and store results in first array:
>>> a = np.array([1, 2, 3, 4]) >>> b = np.array([1, 2]) >>> np.add.at(a, [0, 1], b) >>> print(a) array([2, 4, 3, 4])
特色，
#np.add.at(dW, x, dout) #dW[x] += dout # this will not work, see the doc of np.add.at a = np.array([1,2,3,4,5,6,7]) i = np.array([0,1,2,0,1]) b = np.array([1,2,3,4,5]) np.add.at(a, i, b) print(a) a = np.array([1,2,3,4,5,6,7]) i = np.array([0,1,2,0,1]) b = np.array([1,2,3,4,5]) a[i] += b print(a)
输出如下，即索引重复的时候，只有np.add.at会累积前面的结果，单纯的索引会取最后一次的结果覆盖，
[6 9 6 4 5 6 7]
[5 7 6 4 5 6 7]
np.save() & np.load()
np.save(‘./bottleneck/{1}/{0}‘.format(img.split(‘/‘)[-1].split(‘.‘)[0], file_name),bottleneck_values)bottleneck_string = np.load(os.path.join(base_path, ‘bottleneck‘, train_or_test, label_name, bottlenecks_tensor_name))
np.loadtxt()
np.loadtxt(‘housing.data‘) # 读取数据
本函数读取数据后自动转化为ndarray数组，可以自行设定分隔符delimiter=","
np.insert()
np.insert(scale_data, 0, 1, axis=1) # 数组插入函数
在数组中插入指定的行列，numpy.insert(arr, obj, values, axis=None），和其他数组一样，axis不设定的话会把数组定为一维后插入，axis=0的话行扩展，axis=1的话列扩展
np.matrix()
学习了numpy中的矩阵类型：np.matrix()，在牛顿法中我用的是matrix，在梯度下降法中我用的是array：
matrix是array的子类，特点是有且必须只是2维，matrix.I()可以求逆，和线代的求逆方法一致，所以绘图时我不得不才用np.sequeeze(np.asarray())操作来降维，而由于x[:, -1]这种操作对array会自动降维（由两行变为一行），所以要么使用matrix，要么切片后reshape(2,1)，总之不消停。
np.concatenate()
注意到数组拼接方法都是不破坏原数组，单纯返回新数组的，且axis=0是行拼接（行数增加），axis=1是列拼接（列数增加），
x_n = np.concatenate((x_n, x_n[:,-1] - np.linalg.inv(H).dot(dx_n)),axis=1)
np.newaxis
用于扩展维度，numpy中没有expend_dim这样的函数，而使用np.newaxis标记来实现扩维：
a = np.array([1,2,3,4,5])
a = a[:,np.newaxis]
a
Out[44]:
array([[1],
[2],
[3],
[4],
[5]])
a = np.array([1,2,3,4,5])
a = a[np.newaxis,:]
a
Out[47]:
array([[1, 2, 3, 4, 5]])
array.transpose(1,0,2)
转置，1维没效果（并不能行列互化），高维后面参数维转置顺序，假如(T,N,H)经过上面的命令会变为(N,T,H)
np.bincount()
计数&投票函数
np.maximum(X, Y, out=None)：
- X 与 Y 逐位比较取其大者；
- 最少接收两个参数
np.squeeze()：剔除长度为一的轴
np.squeeze(np.array([[1,2,3]])) # Out[17]: # array([1, 2, 3]) np.squeeze(np.array([[1],[2],[3]])) # Out[18]: # array([1, 2, 3])
numpy.roll()：平移数组行列
>>> x = np.arange(10) >>> np.roll(x, 2) array([8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])>>> x2 = np.reshape(x, (2,5))
>>> x2
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.roll(x2, 1)
array([[9, 0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7, 8]])
>>> np.roll(x2, 1, axis=0)
array([[5, 6, 7, 8, 9],
[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> np.roll(x2, 1, axis=1)
array([[4, 0, 1, 2, 3],
[9, 5, 6, 7, 8]])
计算机视觉中人为建立图像抖动会使用这个函数：
ox, oy = np.random.randint(-max_jitter, max_jitter+1, 2) # 随机抖动生成 X = np.roll(np.roll(X, ox, -1), oy, -2) # 抖动，注意抖动不是随机噪声 pass X = np.roll(np.roll(X, -ox, -1), -oy, -2) # 还原抖动