T1 立方数(cubic)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK定义了一个数叫“立方数”，若一个数可以被写作是一个正整数的3次方，则这个数就是立方数，例如1,8,27就是最小的3个立方数。
现在给定一个数P，LYK想要知道这个数是不是立方数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西来骗分，因此LYK有T次询问~
输入格式(cubic.in)
第一行一个数T，表示有T组数据。
接下来T行，每行一个数P。
输出格式(cubic.out)
输出T行，对于每个数如果是立方数，输出“YES”，否则输出“NO”。
输入样例
3
8
27
28
输出样例
YES
YES
NO
数据范围
对于30%的数据p<=100。
对于60%的数据p<=10^6。
对于100%的数据p<=10^18，T<=100。
二分是否存在使p为立方数的数
1 #include <cstdio>
2
3 #define LL long long
4 inline void read(LL &x)
5 {
6 x=0; register char ch=getchar();
7 for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
8 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
9 }
10 LL L,R,Mid,tot;
11
12 int Presist()
13 {
14 // freopen("1.txt","r",stdin);
15 freopen("cubic.in","r",stdin);
16 freopen("cubic.out","w",stdout);
17 LL t; read(t);
18 for(LL p; t--; )
19 {
20 read(p);bool flag=0;
21 for(L=1,R=1e6+6; L<=R; )
22 {
23 Mid=L+R>>1;
24 tot=Mid*Mid*Mid;
25 if(tot==p)
26 {
27 flag=1;
28 break;
29 }
30 else if(tot<p) L=Mid+1;
31 else if(tot>p) R=Mid-1;
32 }
33 if(flag) puts("YES");
34 else puts("NO");
35 }
36 return 0;
37 }
38
39 int Aptal=Presist();
40 int main(int argc,char**argv){;}
AC
T2 立方数2(cubicp)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK定义了一个数叫“立方数”，若一个数可以被写作是一个正整数的3次方，则这个数就是立方数，例如1,8,27就是最小的3个立方数。
LYK还定义了一个数叫“立方差数”，若一个数可以被写作是两个立方数的差，则这个数就是“立方差数”，例如7(8-1),26(27-1),19(27-8)都是立方差数。
现在给定一个数P，LYK想要知道这个数是不是立方差数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西，因此LYK有T次询问~
这个问题可能太难了…… 因此LYK规定P是个质数！
输入格式(cubicp.in)
第一行一个数T，表示有T组数据。
接下来T行，每行一个数P。
输出格式(cubicp.out)
输出T行，对于每个数如果是立方差数，输出“YES”，否则输出“NO”。
输入样例
5
2
3
5
7
11
输出样例
NO
NO
NO
YES
NO
数据范围
对于30%的数据p<=100。
对于60%的数据p<=10^6。
对于100%的数据p<=10^12，T<=100。
1 #include <cstdio>
2
3 #define LL long long
4 inline void read(LL &x)
5 {
6 x=0; register char ch=getchar();
7 for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
8 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
9 }
10 LL L,R,Mid,l,r,mid,tmp,x,y;
11
12 inline int check(LL oo)
13 {
14 LL ret=0;
15 for(l=1,r=1e4+6; l<=r; )
16 {
17 mid=l+r>>1;
18 x=mid*mid*mid;
19 if(x==oo) return 0;
20 else if(oo>x) l=mid+1,ret=1;
21 else if(oo<x) r=mid-1,ret=-1;
22 }
23 return ret;
24 }
25
26 int Presist()
27 {
28 // freopen("1.txt","r",stdin);
29 // freopen("cubicp.in","r",stdin);
30 // freopen("cubicp.out","w",stdout);
31 LL t; read(t);
32 for(LL p; t--; )
33 {
34 read(p);bool flag=0;
35 for(L=1,R=1e4+6; L<=R; )
36 {
37 Mid=L+R>>1;
38 y=Mid*Mid*Mid;
39 tmp=check(y-p);
40 if(tmp==0)
41 {
42 flag=1;
43 break;
44 }
45 else if(tmp>0) R=Mid-1;
46 else if(tmp<0) L=Mid+1;
47 }
48 if(flag) puts("YES");
49 else puts("NO");
50 }
51 return 0;
52 }
53
54 int Aptal=Presist();
55 int main(int argc,char**argv){;}
考试的逗比二分
p=x^3-y^3=(x-y)*(x^2+x*y+y^2)，因为p为素数，
所以x-y=1，所以x=y+1,可以枚举y，检验是否存在p
1 #include <cstdio>
2
3 #define LL long long
4 inline void read(LL &x)
5 {
6 x=0; register char ch=getchar();
7 for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
8 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
9 }
10
11 int Presist()
12 {
13 // freopen("cubicp.in","r",stdin);
14 freopen("cubicp.out","w",stdout);
15 LL t,tmp; read(t);
16 for(LL p; t--; )
17 {
18 read(p);bool flag=0;
19 for(int y=1; y<=1e6+5; ++y)
20 {
21 tmp=3ll*y*y+3ll*y+1;
22 if(tmp==p) { flag=1;break; }
23 else if(tmp>p) break;
24 }
25 if(flag) puts("YES");
26 else puts("NO");
27 }
28 return 0;
29 }
30
31 int Aptal=Presist();
32 int main(int argc,char**argv){;}
AC
T3 猜数字(number)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK在玩猜数字游戏。
总共有n个互不相同的正整数，LYK每次猜一段区间的最小值。形如[li,ri]这段区间的数字的最小值一定等于xi。
我们总能构造出一种方案使得LYK满意。直到…… LYK自己猜的就是矛盾的！
例如LYK猜[1,3]的最小值是2，[1,4]的最小值是3，这显然就是矛盾的。
你需要告诉LYK，它第几次猜数字开始就已经矛盾了。
输入格式(number.in)
第一行两个数n和T，表示有n个数字，LYK猜了T次。
接下来T行，每行三个数分别表示li,ri和xi。
输出格式(number.out)
输出一个数表示第几次开始出现矛盾，如果一直没出现矛盾输出T+1。
输入样例
20 4
1 10 7
5 19 7
3 12 8
1 20 1
输出样例
3
数据范围
对于50%的数据n<=8，T<=10。
对于80%的数据n<=1000，T<=1000。
对于100%的数据1<=n,T<=1000000,1<=li<=ri<=n,1<=xi<=n（但并不保证一开始的所有数都是1~n的）。
二分不可行的最早次数，从大到小枚举x，
对于一段区间，如果被>x的数覆盖过，则不可行，
判断比xi大的区间的并集是否完全覆盖当前区间，xi相等时，更新区间的交
可以用并查集，将确定最小值的区间放到一个并查集里，
1 #include <algorithm>
2 #include <cstdio>
3
4 #define min(a,b) (a<b?a:b)
5 #define max(a,b) (a>b?a:b)
6
7 inline void read(int &x)
8 {
9 x=0; register char ch=getchar();
10 for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
11 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
12 }
13 const int N(1000005);
14 int n,q;
15 struct Node {
16 int l,r,x;
17 bool operator < (const Node&a)const
18 {
19 return x>a.x;
20 }
21 }g[N],tmp[N];
22
23 int L,R,Mid,ans;
24 int fa[N],lmin,lmax,rmin,rmax;
25 int find(int x)
26 {
27 return fa[x]==x ?x :fa[x]=find(fa[x]);
28 }
29 inline bool check(int t)
30 {
31 for(int i=1; i<=n+1; ++i) fa[i]=i;
32 for(int i=1; i<=t; ++i) tmp[i]=g[i];
33 std:: sort(tmp+1,tmp+t+1);
34 lmin=lmax=tmp[1].l, rmin=rmax=tmp[1].r;
35 for(int i=2,j,k; i<=t; ++i)
36 {
37 if(tmp[i].x<tmp[i-1].x)
38 {
39 if(find(lmax)>rmin) return 1;
40 j=find(lmin), k=find(rmax+1);
41 for(; j<=rmax; ++j) fa[find(j)]=k;
42 lmax=lmin=tmp[i].l;
43 rmax=rmin=tmp[i].r;
44 }
45 else
46 {
47 lmin=min(lmin,tmp[i].l);
48 lmax=max(lmax,tmp[i].l);
49 rmin=min(rmin,tmp[i].r);
50 rmax=max(rmax,tmp[i].r);
51 if(lmax>rmin) return 1;
52 }
53 }
54 return find(lmax)>rmin;
55 }
56
57 int Presist()
58 {
59 freopen("number.in","r",stdin);
60 freopen("number.out","w",stdout);
61
62 read(n),read(q);
63 for(int i=1; i<=q; ++i)
64 read(g[i].l),read(g[i].r),read(g[i].x);
65 for(R=n; L<=R; )
66 {
67 Mid=L+R>>1;
68 if(check(Mid))
69 {
70 ans=Mid;
71 R=Mid-1;
72 }
73 else L=Mid+1;
74 }
75 printf("%d\n",ans);
76 return 0;
77 }
78
79 int Aptal=Presist();
80 int main(int argc,char**argv){;}
AC