Uva 12075 Counting Triangles（容斥）

/*
思路:1.先选三个点
     2.去掉同行情况
     3.去掉同列情况
     4.枚举矩形大小去掉重复情况

*/

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define bug printf("hihi\n")

#define eps 1e-8
//typedef __int64 ll;
typedef long long ll;
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1005

int n,m;

ll C(ll n,ll m)
{
    if(m>n) return 0;
    ll ans=1;
    for(int i=0;i<m;i++)
        ans=ans*(n-i)/(i+1);
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j,ca=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        ll ans=C((n+1)*(m+1),3);
        ans-=(ll)C(n+1,3)*(m+1)+(ll)C(m+1,3)*(n+1);
       // cout<<ans<<endl;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
        {
            int c=__gcd(i,j);
            ans-=(ll)(c-1)*(n-i+1)*(m-j+1)*2;
            // ans-=(ll)(C(c,2)*(n-i+1)*(m-j+1)*2;//之前wa 的地方这样
           // printf("%d %d %d %lld\n",i,j,c,(ll)C(c,2)*(n-i+1)*(m-j+1)*2);
        }

        printf("Case %d: %lld\n",++ca,ans);
    }
    return 0;
}

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