数理统计总结篇第一章

部分知识忽略------只列举重点部分。

古典概型和几何概型见高中课本概率知识。

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概率加法公式:(广义加法公式)

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

加一例题:

设P(A)=0.6,P(B)=0.7,P(AB)=0.4,试求:P(A+B),P(AB非),P(A非B),P(A非B非).

解;运用公式,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.7-0.4=0.9;

P(AB非)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.6-0.4=0.2;

P(A非B)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=0.7-0.4=0.3;

P(A非B非)=P((A+B)非)=1-P(A+B)=1-0.9=0.1.

概率乘法公式:P(AB)=P(B)P(A|B)

P(A|B)=P(AB)/P(B)

P(A1+A2+++An)=1-P(A1非A2非A3非...An非)

!全概率公式:P(Ai)>0,P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)

!逆概率公式:P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai)/∑P(Aj)P(B|Aj)

加一例题:设药房的某种药品是由3个不同的药厂生产的,其中一厂、二厂、三厂生产的药品分别占总量的1/2,1/3,1/6,且3个厂的次品率依次为2%,3%,3%。

⑴现从中任取一份药品,问取得次品的概率是多少?

⑵已知取得的药品为次品,求该次品是由第二家药厂生产的概率。

解:    ⑴1/2*2%+1/3*3%+1/6*3%=2.5%

⑵1%/2.5%=2/5=40%(格式看参考书)

时间: 2024-10-12 11:45:31

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