Codeforces 551C GukiZ hates Boxes 二分答案

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题意：

一共有n个空地（是一个数轴，从x=1 到 x=n)，每个空地上有a[i]块石头

有m个学生

目标是删除所有石头

一开始所有学生都站在 x=0的地方

每秒钟每个学生都可以在原地删除一块石头，或者向 → 移动一格距离

问：删除所有石头的最短时间

案例解析：

3 2

1 0 2

第一个学生第一秒向→走，第二秒删a[1]的一块石头

第二个学生一直走到头，删掉a[3] ，所以第二个学生花费是 1+1+1+2 = 5

两个学生可以同时运动。

思路：

二分答案，设答案为x，即需要x秒来搬完石头

先拿一个学生来

总要有一个学生来搬最远的那堆石头的

先让这个学生走到尽头

这个学生拥有的时间就是x

那么走到尽头后，还剩下的时间用来搬最后一堆石头

如果这堆石头搬不完，那么这个学生就利用完了，换一个学生

如果搬的完  那么这个学生还剩下的时间可以用来搬前一堆石头 一直把这个学生利用完。

如果所有学生都利用完了石头还是搬不完，那么x秒肯定是不够的

否则x秒就是够的

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
	char c; int sgn;
	if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
	while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
	sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
	ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
	while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
	ret *= sgn;
	return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
	if (x < 0) {
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if (x > 9) pt(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pii;
const int inf = 1e9;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int a[N], b[N];
bool ok(ll x) {
	for (int i = 1; i <= n; i++)b[i] = a[i];
	int top = n, tmp = m;
	while (tmp-->0 && top) {
		ll lef = x - top;
		while (lef && top) {
			if (b[top] == 0) { top--;continue; }
			if (b[top] <= lef) {
				lef -= b[top--];
			}
			else { b[top] -= (int)lef;lef = 0; }
		}
	}
	while (top && b[top] == 0)top--;//找到最后一个并且不是0的点
	return top == 0;
}
int main() {
	rd(n); rd(m);
	int d = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		rd(a[i]);
	}
	while (a[n] == 0)n--; //把最后的0删掉
	ll l = 1, r = 1e15, ans;
	while (l <= r) {
		ll mid = (l + r) >> 1;
		if (ok(mid)) {
			ans = mid;
			r = mid - 1;
		}
		else l = mid + 1;
	}
	pt(ans);
	return 0;
}

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