2661: [BeiJing wc2012]连连看

Description

凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

题解：

http://blog.csdn.net/aarongzk/article/details/50302219

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define maxn 2005
 7 #define maxm 1000000
 8 #define inf 1061109567
 9 using namespace std;
10 char ch;
11 bool ok;
12 void read(int &x){
13     for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) ok=1;
14     for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar());
15     if (ok) x=-x;
16 }
17 int a,b;
18 bool bo1[maxn],bo2[maxn],bo[maxn];
19 struct flow{
20     int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm],cost[maxm];
21     int dis[maxn],head,tail,list[maxn],tmp,totflow,totcost;
22     bool bo[maxn];
23     void init(){s=0,t=(b<<1)+1,tot=1,memset(now,0,sizeof(now));}
24     void put(int a,int b,int c,int d){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c,cost[tot]=d;}
25     void add(int a,int b,int c,int d){put(a,b,c,d),put(b,a,0,-d);}
26     void spfa(){
27         memset(bo,0,sizeof(bo));
28         memset(dis,63,sizeof(dis));
29         head=0,tail=1,list[1]=s,dis[s]=0,bo[s]=1;
30         while (head<tail){
31             if (++head==maxn) head=1;
32             int u=list[head];
33             for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
34                 if (val[p]&&dis[v]>dis[u]+cost[p]){
35                     dis[v]=dis[u]+cost[p];
36                     if (!bo[v]){
37                         if (++tail==maxn) tail=1;
38                         list[tail]=v,bo[v]=1;
39                     }
40                 }
41             bo[u]=0;
42         }
43     }
44     int dfs(int u,int rest,int totval){
45         bo[u]=1;
46         if (u==t){totcost+=rest*totval;return rest;}
47         int ans=0;
48         for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p])
49             if (val[p]&&!bo[v]&&dis[v]==dis[u]+cost[p]){
50                 int d=dfs(v,min(rest,val[p]),totval+cost[p]);
51                 val[p]-=d,val[p^1]+=d,ans+=d,rest-=d;
52             }
53         return ans;
54     }
55     bool relax(){
56         int d=inf;
57         for (int u=s;u<=t;u++) if (bo[u])
58             for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
59                 if (val[p]&&!bo[v]) d=min(d,dis[u]+cost[p]-dis[v]);
60         if (d==inf) return false;
61         for (int u=s;u<=t;u++) if (!bo[u]) dis[u]+=d;
62         return true;
63     }
64     void work(){
65         spfa(),totflow=totcost=0;
66         do{
67             do{
68                 memset(bo,0,sizeof(bo));
69                 tmp=dfs(s,inf,0),totflow+=tmp;
70             }while (tmp);
71         }while (relax());
72     }
73 }f;
74 int main(){
75     read(a),read(b),f.init();
76     for (int i=a;i<=b;i++) for (int j=a;j<i;j++){
77         int t=round(sqrt(i*i-j*j));
78         if (t*t==i*i-j*j&&__gcd(j,t)==1) bo[i]=1,bo[j]=1,f.add(i,j+b,1,-i-j),f.add(j,i+b,1,-i-j);
79     }
80     for (int i=a;i<=b;i++) if (bo[i]) f.add(f.s,i,1,0);
81     for (int i=a;i<=b;i++) if (bo[i]) f.add(i+b,f.t,1,0);
82     f.work();
83     printf("%d %d\n",f.totflow>>1,(-f.totcost)>>1);
84     return 0;
85 }