P1078 文化之旅

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• 标签NOIp普及组2012
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• 求高手，为什么只有90分
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• 错误的算法也能过，数据太水…

题目描述

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一

种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不

同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来

文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这

位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求

从起点到终点最少需走多少路。

输入输出格式

输入格式：

第一行为五个整数 N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家

个数（国家编号为 1 到 N），文化种数（文化编号为 1 到 K），道路的条数，以及起点和终点

的编号（保证 S 不等于 T）；

第二行为 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个数 Ci，表示国家 i

的文化为 Ci。

接下来的 K 行，每行 K 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 i 行的第 j 个数

为 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外来文化 j（i 等于 j 时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0 表示

不排斥（注意 i 排斥 j 并不保证 j 一定也排斥 i）。

接下来的 M 行，每行三个整数 u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 u

与国家 v 有一条距离为 d 的可双向通行的道路（保证 u 不等于 v，两个国家之间可能有多条

道路）。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如

果无解则输出-1）。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10 

输出样例#2：

10

说明

输入输出样例说明1

由于到国家 2 必须要经过国家 1，而国家 2 的文明却排斥国家 1 的文明，所以不可能到

达国家 2。

输入输出样例说明2

路线为 1 -> 2

【数据范围】

对于 100%的数据，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及组 第四题

分析：其实就是floyd算法的妙用，它可以控制到底走不走k这个点以及从i到j能不能走.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, k, m, s, t,c[110],a[110][110],d[110][110];

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &k, &m, &s, &t);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &c[i]);
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        for (int j = 1; j <= k; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (i != j)
                d[i][j] = 1000000000;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        d[u][v] = min(d[u][v], w);
        d[v][u] = d[u][v];
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (i != j && j != k)
                {
        if (!a[c[k]][c[i]] && !a[c[j]][c[k]] && !a[c[j]][c[i]] && d[i][k] + d[k][j] < d[i][j])
            d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
                }
    if (d[s][t] != 1000000000)
        printf("%d\n", d[s][t]);
    else
        printf("-1\n");

    return 0;
}