Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

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2256 2604 2254 3117 2276

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct matrix{
	int m[11][11];
};
int n;
matrix multi(matrix a,matrix b){
	matrix temp;
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<n;++j){
			temp.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<n;++k)
			temp.m[i][j]=(temp.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%9973;
		}
	}
	return temp;
}
matrix fast(matrix p,int k){
	matrix ans;
	memset(ans.m,0,sizeof(ans.m));
	for(int i=0;i<n;++i) ans.m[i][i]=1;
	while(k){
		if(k&1) ans=multi(ans,p);
		p=multi(p,p);
		k>>=1;
	}
	return ans;
}
int solution(matrix a){
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		ans=(ans+a.m[i][i])%9973;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int t,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		matrix A;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=0;i<n;++i){
			for(int j=0;j<n;++j)
			scanf("%d",&A.m[i][j]);
		}
	    matrix c=fast(A,k);
	    printf("%d\n",solution(c));
	}
	return 0;
}

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