pku ppt some problem

The Triangle  http://poj.org/problem?id=1163

暴力dfs的话，每个节点有两条路可以走，那么n个节点复杂度就是2^n  n=100  超时   dp来做 就优化成 n^2

记忆化搜索，就能优化成n^2 因为一个点最多算一次，以后会直接返回dp i j 。 dp i j 表示这个位置能获得最大值。最后一行就是a i j  ，其他行都可以由下面两条路取最大值。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 5 using namespace std;
 6 const int M=128;
 7 int n,a[M][M],dp[M][M];
 8 int dfs(int i,int j){
 9     if(~dp[i][j]) return dp[i][j];
10     if(i==n) dp[i][j]=a[i][j];
11     else     dp[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j];
12     return dp[i][j];
13 }
14 int main(){
15     while(~scanf("%d",&n)){
16         for(int i=1;i<=n;i++){
17             for(int j=1;j<=i;j++){
18                 scanf("%d",&a[i][j]);
19             }
20         }
21         mt(dp,-1);
22         printf("%d\n",dfs(1,1));
23     }
24     return 0;
25 }

自底向上的推法，那dp i j 就表示i j 这个位置能获得的最大值， 然后dp i j 可以推向两个状态，分别是 dp i-1 j 和 dp i-1 j-1.  这是用当前状态去推能到达的所有状态的写法。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 5 using namespace std;
 6 const int M=128;
 7 int a[M][M],dp[M][M];
 8 int main(){
 9     int n;
10     while(~scanf("%d",&n)){
11         for(int i=1;i<=n;i++){
12             for(int j=1;j<=i;j++){
13                 scanf("%d",&a[i][j]);
14             }
15         }
16         mt(dp,0);
17         for(int i=n+1;i>=1;i--){
18             for(int j=1;j<=n;j++){
19                 dp[i-1][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]+a[i-1][j]);
20                 dp[i-1][j-1]=max(dp[i-1][j-1],dp[i][j]+a[i-1][j-1]);
21             }
22         }
23         printf("%d\n",dp[1][1]);
24     }
25     return 0;
26 }

这是用所有能到达的状态推当前状态的写法，并且空间优化了一下，省去了输入的数组。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int M=128;
 5 int dp[M][M];
 6 int main(){
 7     int n;
 8     while(~scanf("%d",&n)){
 9         for(int i=1;i<=n;i++){
10             for(int j=1;j<=i;j++){
11                 scanf("%d",&dp[i][j]);
12             }
13         }
14         for(int i=n-1;i>=1;i--){
15             for(int j=1;j<=i;j++){
16                 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];
17             }
18         }
19         printf("%d\n",dp[1][1]);
20     }
21     return 0;
22 }

最长上升子序列  http://bailian.openjudge.cn/practice/2757/

end