题目描述 Description
某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
枯燥无味的直接发代码的话，我自己都看不下去，所以我决定讲讲做法，实在做不出来的，再抄我下面的代码吧；
首先我们应该先知道怎么解，路线如下：
1-->3-->2-->5 而n可以达到30000，如果每个点都用spfa求最短距离然后再累加的话，肯定超时
因为图中没有存在环，所以肯定两点之间只存在一条路线，用lca做就妥妥过了（如果可以也能用线段树过，会的来教一下我）
也就是说，只要求出1->1(求1->1是怕数据有开始第一个点不是到达1的）,1->3，3->2，2->5的最近公共祖先，然后求每对顶点都最近公共祖先的距离和即可算出；
如果听不大懂没关系，我下面稍微模拟一下样例吧
1
/ \
2 5
/ \
3 4
图在上面
1.先用bfs算一次顶点1到各个顶点的距离，用dis数组表示：
1 2 3 4 5
dis 0 1 2 2 1
求这个距离的用处，例如:2和5的最近公共祖先为1，而2到5的距离就是dis[2]-dis[1]+dis[5]-dis[1]=(dis[2]+dis[5])-2*dis[1]=2,就是2到公共祖先的距离加上5到公共祖先的距离
2.然后lca的做法自己百度吧，算出1--1，1--3，3--2，2--5的公共祖先，刚好都是1（，，，，）然后算出(dis[1]+dis[1])-2*dis[1]+(dis[1]+dis[3])-2*dis[1]+(dis[3]+dis[2])-2*dis[1]+(dis[2]+dis[5])-2*dis[1] 就是答案了
最后，还有不懂的联系[email protected]，也欢迎来纠正错误，更欢迎希望神犇来带我飞
codevs上的同个题解也是我写的，就不要怀疑我抄袭了:)
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <vector>
4 #include <queue>
5 #include <cstring>
6 using namespace std;
7 const int _maxn=30010;
8 vector<int> a[_maxn];
9 vector<int> t[_maxn];
10 queue<int> que;
11 int dis[_maxn],n,m,f[_maxn];
12 bool vis[_maxn];
13 struct question
14 {
15 int u,v,ans;
16 }b[_maxn];
17 void read()
18 {
19 int i,x,y;
20 scanf("%d",&n);
21 for(i=1;i<n;i++)
22 {
23 f[i]=i;
24 scanf("%d%d",&x,&y);
25 a[x].push_back(y);
26 a[y].push_back(x);
27 }
28 f[n]=n;
29 scanf("%d",&m);
30 b[1].u=1;
31 for(i=1;i<=m;i++)
32 {
33 scanf("%d",&x);
34 b[i].v=x;
35 t[x].push_back(i);
36 if(i+1<=m)
37 {
38 b[i+1].u=x;
39 t[x].push_back(i+1);
40 }
41 }
42 }
43 int find(int x)
44 {
45 return f[x]==x?x:find(f[x]);
46 }
47 void lca(int x,int fa)
48 {
49 int l=a[x].size(),i,to;
50 for(i=0;i<l;i++)
51 {
52 to=a[x][i];
53 if(to==fa)
54 continue;
55 lca(to,x);
56 f[to]=x;
57 vis[to]=true;
58 }
59 l=t[x].size();
60 int xx,yy,zz;
61 for(i=0;i<l;i++)
62 {
63 to=t[x][i];
64 xx=b[to].u;
65 yy=b[to].v;
66 if(xx==yy)
67 b[to].ans=xx;
68 if(xx!=x && yy==x && vis[xx])
69 b[to].ans=find(xx);
70 if(xx==x && yy!=x && vis[yy])
71 b[to].ans=find(yy);
72 }
73 }
74 void bfs()
75 {
76 memset(vis,false,sizeof(vis));
77 que.push(1);
78 vis[1]=true;
79 dis[1]=0;
80 int i,l,from,to;
81 while(!que.empty())
82 {
83 from=que.front();
84 que.pop();
85 l=a[from].size();
86 for(i=0;i<l;i++)
87 {
88 to=a[from][i];
89 if(!vis[to])
90 {
91 dis[to]=dis[from]+1;
92 vis[to]=true;
93 que.push(to);
94 }
95 }
96 }
97 }
98 int clac_ans()
99 {
100 int x,y,z,sum=0;
101 for(int i=1;i<=m;i++)
102 {
103 x=b[i].u;
104 y=b[i].v;
105 z=b[i].ans;
106 sum=sum+(dis[x]+dis[y])-(dis[z]<<1);
107 }
108 return sum;
109 }
110 void work()
111 {
112 bfs();
113 memset(vis,false,sizeof(vis));
114 lca(1,1);
115 printf("%d\n",clac_ans());
116 }
117 int main()
118 {
119 read();
120 work();
121 return 0;
122 }
codevs1036