1121 : 二分图一?二分图判定
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描述
大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle，从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。
新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表，上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字，表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好，加上相亲的人很多，所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录，即是否把两个同性安排了相亲。
OK，让我们愉快的暴力搜索吧！
才怪咧。
对于拿到的相亲情况表，我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲，则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)
因为相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色，则表示这一条边所表示的记录有误。
由于我们并不知道每个人的性别，我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。
那么，我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点，将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)
在染色的过程中，我们应该怎样发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同，那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4，5节点)
到此我们就得到了整个图的算法：
- 选取一个未染色的点u进行染色
- 遍历u的相邻节点v：若v未染色，则染色成与u不同的颜色，并对v重复第2步；若v已经染色，如果 u和v颜色相同，判定不可行退出遍历。
- 若所有节点均已染色，则判定可行。
接下来就动手写写吧！
输入
第1行：1个正整数T(1≤T≤10)
接下来T组数据，每组数据按照以下格式给出：
第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000，1≤M≤40,000)
第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边
输出
第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”
- 样例输入
-
2 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 1 5 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 3 5
- 样例输出
-
Wrong Correct
题解：
简单水题。（dfs就可以），好久没有练习，脑回路又短路了55555555555555
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
vector<int> vt[maxn];
bool flag;
int state[maxn];
void dfs(int pt, int s){
if(!flag){ return; }
state[pt] = s;
for(int i=0; i<vt[pt].size(); ++i){
if(state[vt[pt][i]] == 0){
dfs(vt[pt][i], (-1*s));
}else if(state[vt[pt][i]] == state[pt]){
flag = false;
break;
}
}
}
void solver(int n){
for(int i=1; i<=n; ++i){
if(!flag){
break;
}
if(state[i] == 0){
dfs(i, 1);
}
}
}
int main(){
freopen("in.txt", "r", stdin);
int test_num, n, m, x, y;
scanf("%d", &test_num);
while(test_num--){
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i=0; i<=n; ++i){
vt[i].clear();
state[i] = 0;
}
for(int i=0; i<m; ++i){
scanf("%d %d", &x, &y);
vt[x].push_back(y);
vt[y].push_back(x);
}
flag = true;
solver(n);
if(flag){
printf("Correct\n");
}else{
printf("Wrong\n");
}
}
return 0;
}