Different Ways to Add Parentheses——Leetcode

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +,- and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

题目大意：给定一个表达式，让你随便在上面加括号，然后算所有可能的结果。

解题思路：

这题如果顺着题目的意思，自己去加括号然后算表达式的值那就完了，掉坑里出不来了，其实就是分治，举个例子：

对表达式，找到一个运算符，然后计算式子两边的所有可能的值，然后把两边分别乘起来就可以了，递归的计算两边的值。

题目的要求就是计算所有的。

public static List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(input==null||input.length()==0){
            return res;
        }
        for(int i=0;i<input.length();i++){
            char c = input.charAt(i);
            if(!Character.isDigit(c)){
                List<Integer> pre  = diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                List<Integer> post = diffWaysToCompute(input.substring(i+1,input.length()));
                for(int f : pre){
                    for(int l : post){
                        if(c==‘+‘){
                            res.add(f+l);
                        }else if(c==‘-‘){
                            res.add(f-l);
                        }else if(c==‘*‘){
                            res.add(f*l);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(res.size()==0){
            res.add(Integer.valueOf(input));
        }
        Collections.sort(res);
        return res;
    }