数论

　　或许写成数学公式的形式比较容易想到解法？

　　$$ans=\sum_{i=1}^n \sum_{d|i} 1$$

　　……是不是感觉很水呀……是吧……改成先枚举d再枚举 i 看看……

　　$$ans=\sum_{d=1}^n \sum_{d|i} 1=\sum_{d=1}^n \lfloor\frac{n}{d}\rfloor$$

　　果然我是个傻逼……

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 2     Problem: 1968
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:32 ms
 7     Memory:804 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 #include<cstdio>
11 int main(){
12     int n,ans=0;
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n;i++) ans=ans+n/i;
15     printf("%d\n",ans);
16     return 0;
17 }
18 

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

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Description

Input

只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

3

Sample Output

5

HINT

Source

Day2

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